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第一章 数与多项式 1

第一节 连加号∑ 1

第二节 数 3

第三节 一元多项式 4

第四节 最大公因式 7

第五节 因式分解唯一定理 12

第六节 复、实系数一元多项式 16

第二章 行列式 22

第一节 行列式的归纳定义 22

第二节 行列式的性质 24

第三节 行列式的计算 30

第三章 矩阵 48

第一节 矩阵的运算 48

第二节 矩阵的初等变换、初等阵与矩阵的标准形 55

第三节 矩阵的秩 62

第四节 可逆矩阵 67

第五节 分块矩阵 73

第四章 线性方程组 86

第一节 矩阵消元法 87

第二节 克莱姆法则 91

第三节 n维向量及其线性关系 94

第四节 向量组的秩 99

第五节 线性方程组解的结构 103

第一节 相似的概念 117

第五章 相似矩阵 117

第二节 特征值与特征向量 120

第三节 若唐标准形 126

第四节 矩阵的最小多项式 127

第五节 向量的内积 131

第六章 二次型 148

第一节 二次型的矩阵形式 148

第二节 二次型的标准形 151

第三节 实二次型 155

第七章 线性空间 168

第一节 线性空间的概念 168

第二节 有限维线性空间 174

第三节 子空间 178

第四节 内积空间 186

第六节 酉相似 187

第五节 同构 190

第八章 线性变换 201

第一节 线性变换的概念 201

第二节 线性变换与矩阵 205

第三节 不变子空间 213

第四节 特殊线性变换 217