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第一章 绪论 1

1-1 发展中的有限元法 1

1-2 力学分析方法概述 4

第二章 有限元位移法的基本概念 7

2-1 从一个简例谈起 7

2-2 单元刚度矩阵 10

2-3 整体刚度矩阵 12

2-4 支承条件的引入 17

2-5 非结点荷载的处理 19

2-6 计算步骤 21

2-7 框图设计 24

2-8 语言程序 30

2-9 程序的试算例题 32

习题 33

第三章 平面刚架的有限元法 35

3-1 单元刚度矩阵(局部坐标系) 35

3-2 单元刚度矩阵(公共坐标系) 40

3-3 整体刚度矩阵 46

3-4 支承条件的引入 54

3-5 非结点荷载的处理 60

3-6 计算步骤 65

习题 68

4-1 框图说明 71

第四章 平面刚架的框图与程序 71

4-2 框图设计 73

4-3 程序说明 87

4-4 平面刚架的源程序 90

4-5 平面刚架程序的试算例题 98

习题 99

第五章 弹性力学平面问题的有限元法 100

5-1 概述 100

(Ⅰ)弹性力学的基本方程 103

5-2 位移与应变之间的几何方程 103

5-3 应变与应力之间的弹性方程 105

5-4 应力与外力之间的平衡方程 110

5-5 虚功方程 114

(Ⅱ)单元分析 122

5-6 单元分析的步骤 122

5-7 由角点位移求内部任一点的位移——位移模式 124

5-8 由角点位移求应变、应力和角点力——单元刚度矩阵 130

(Ⅲ)整体分析 136

5-9 整体分析的步骤 136

5-10 整体刚度矩阵的形成 137

5-11 支承条件的引入 142

5-12 整体刚度矩阵的特点 143

习题 147

第六章 弹性力学平面问题的框图与程序 150

6-1 框图说明 150

6-2 框图设计 152

6-3 程序说明 170

6-4 弹性力学平面问题的源程序 173

6-5 弹性力学平面问题程序的试算例题 179

习题 181

第七章 薄板问题的有限元法 182

7-1 薄板弯曲的基本方程 182

7-2 薄板矩形单元的位移法 190

7-3 薄板矩形单元的混合法 209

7-4 薄板三角形单元的混合法 224

附录A 矩阵代数 234

A-1 向量的概念和运算规则 234

A-2 矩阵的概念——向量之间的转换 237

A-3 几种特殊矩阵 243

A-4 矩阵的等式、加减、数乘及转置 245

A-5 矩阵乘法——向量之间的多次转换 247

A-6 逆阵——向量之间的逆转换 253

A-7 分块矩阵 259

习题 263

B-1 引言 267

附录B 框图设计与方程组解法 267

B-2 框图的基本构造 268

B-3 条件语句 269

B-4 循环语句 274

B-5 矩阵乘法的框图 279

B-6 一般过程 284

B-7 函数过程 297

B-8 高斯消去法解线性方程组 300

B-9 带消去法 308

习题 314

C-1 引言 316

附录C 算法语言ALGOL 60简介 316

C-2 简变说明、数组说明 320

C-3 赋值语句、输入输出语句 322

C-4 条件语句、复合语句 324

C-5 循环语句 331

C-6 转向语句、空语句 335

C-7 分程序 336

C-8 一般过程 340

C-9 函数过程 346

C-10 过程说明举例 349

习题 352

部分习题答案 353

参考书目 380