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目录 1

第一章 随机过程 1

§1.1引言 1

§1.2随机过程的一般概念 1

§13特殊类型的随机过程 10

§1.4均方意义下随机过程分析 18

§1.5随机积分 28

§1.6非均方意义下随机过程分析 34

第二章 随机作用下动态系统分析 40

§21引言 40

§22离散时间系统的数学描述 40

§2.3离散时间随机状态的统计特性 43

§2.4离散线性时不变系统稳态分析 47

§2.5平稳序列谱密度 51

§2.6平稳序列谱分解 53

§2.7连续时间系统的数学描述 57

§2.8连续时间随机状态的统计特性 60

§2.9连续线性定常系统稳态分析 66

§2.10平稳过程谱密度 69

§2.11平稳过程谱分解 71

§2.12随机作用下采样系统 75

§2.13非线性系统随机分析 79

第三章 卡尔曼滤波与预测 88

§3.1引言 88

§3.2估计的概念 88

§3.3高斯变量估计 91

§3.4卡尔曼滤波与预测公式 96

§3.5卡尔曼滤波的几何结构 105

§3.6一般线性系统的滤波 115

§3.7相关序列下线性系统滤波 120

§3.8卡尔曼滤波的性质 125

§3.9卡尔曼滤波的发散及其抑制 137

第四章 离散系统的随机控制 142

§4.1引言 142

§4.2平稳序列的预测 142

§4.3最小方差控制 150

§4.4确定性二次型最优控制 162

§4.5随机性二次型最优控制 170

§4.6滤波与控制的对偶性 187

第五章 连续系统的滤波与随机控制 190

§5.1引言 190

§5.2预备知识 190

§5.3确定性最优控制 191

§5.4连续系统的状态滤波 193

§5.5维纳滤波 209

§5.6完全状态信息下随机控制 223

§5不完全状态信息下随机控制 225

§5.8开环最优随机控制 232

第六章 贝叶斯估计与控制 236

§6.1引言 236

§6.2贝叶斯估计 236

§6.3最大验后估计 239

§6.4最大似然估计 244

§6.5最小二乘估计 248

§6.6贝叶斯控制 255

习题 265

参考书目 275