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绪论 1

第一章 随机事件及其概率 3

1.1 预备知识--排列与组合 3

1.2 随机事件 9

1.3 事件的关系及运算 12

1.4 随机事件的概率 16

1.5 概率的加法定理 22

1.6 条件概率、乘法公式与事件的独立性 25

1.7 全概率公式与逆概率公式 32

1.8 独立试验序列概型 37

习题一 39

第二章 随机变量及其概率分布 45

2.1 随机变量的概念 45

2.2 离散型随机变量 47

2.3 连续型随机变量 55

2.4 分布函数 67

2.5 随机变量的函数的分布 73

习题二 77

第三章 随机变量的数字特征 82

3.1 数学期望 82

3.2 方差 90

3.3 切贝谢夫不等式 98

习题三 100

第四章 随机向量及其分布 103

4.1 随机向量的概念 103

4.2 二维随机向量的联合分布和边缘分布 104

4.3 随机变量的相互独立性 113

4.4 随机向量的数字特征 115

4.5 大数定律及中心极限定理简介 122

习题四 125

第五章 随机抽样法与统计估值 129

5.1 总体与样本 129

5.2 概率分布近似求法 131

5.3 期望与方差的点估计 137

5.4 最大似然估计法 139

5.5 评价估计量的优劣标准 143

5.6 期望与方差的区间估计 148

习题五 157

第六章 假设检验 162

6.1 假设检验的概念 162

6.2 一个正态总体的假设检验 165

6.3 两个正态总体的假设检验 173

习题六 180

第七章 回归分析 184

7.1 回归分析的一般概念 184

7.2 一元线性回归方程的建立--最小二乘法 185

7.3 线性关系的显著性检验 191

7.4 预测与控制 195

7.5 化非线性回归为线性回归 200

习题七 206

附表一 常用分布表 209

附表二 泊松概率分布表 210

附表三 标准正态分布函数表 214

附表四 t分布双侧分位数表 218

附表五 x2分布的上侧分位数表 221

附表六 F分布的上侧分位数表 223

附表七 样本相关系数临界值表 231