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第一章 随机过程的基本概念 1

§1—1 随机过程的定义及有限维分布函数族 1

目录 1

§1—2 随机过程的示性函数 9

§1—3 随机过程的极限 19

§1—4 随机过程的连续性、可微性和可积性 31

§1—5 工程中的一些随机过程 46

第二章 平稳随机过程 62

§2—1 平稳随机过程的定义及例子 62

§2—2 平稳随机过程的性质 77

§2—3 平稳随机过程及其相关函数的谱分解 87

§2—4 平稳随机序列及其相关函数的谱分解 113

§2—5 平稳随机过程的均方遍历性 125

§2—6 平稳随机过程的采样分析 135

§2—7 随机过程的正交分解 141

§3—1 指标的提出 150

第三章 线性系统在随机输入作用下的分析 150

§3—2 连续系统在平稳随机过程作用下的分析 153

§3—3 离散系统在平稳随机序列作用下的分析 166

§3—4 理想带通滤波器在平稳随机作用下的稳 176

态分析 176

§3—5 线性系统在非平稳随机输入作用下的稳 194

态分析 194

§3—6 线性系统在随机输入作用下的瞬态分析 205

第四章 时间序列分析 209

§4—1 自回归滑动和（ARMA）序列的定义 209

及产生方法 209

§4—2 ARMA序列分析 214

§4—3 ARMA序列的预测滤波 231

§4—4 广义马尔可夫序列滤波 251

§5—1 时间序列的均值估计 261

第五章 时间序列建模 261

§5—2 平稳随机序列的相关函数及功率谱估计 281

§5—3 ARMA模型拟合与参数估计 312

第六章 维纳（wiener）最优滤波和预测 337

§6—1 问题的提出 337

§6—2 连续维纳—霍甫（wiener-hopf）积分 339

方程 339

§6—3 离散时间的维纳—霍甫方程 343

§6—4 有理功率谱密度 348

§6—5 维纳—霍甫方程的解 359

§6—6 维纳最优滤波器 363

§6—7 维纳最优预测——滤波器 373

第七章 非平稳随机函数的最优滤波和预测 382

§7—1 问题的提出 382

§7—2 推广的连续维纳—霍甫积分方程 384

§7—3 推广的离散维纳—霍甫方程 388

§7—4 推广的维纳—霍甫方程的解 394

§7—5 非平稳随机函数最优滤波的计算举例 401

§7—6 非平稳随机函数最优预测一滤波的计算 408

举例 408

§7—7 实际应用的例子 413

第八章 马尔可夫过程 424

§8—1 马尔可夫链 424

§8—2 纯不连续马氏过程 438

§8—3 扩散过程 451

第九章 离散线性系统的最优估计 463

§9—1 离散线性系统模型 463

§9—2 离散线性系统的最优估计 471

§9—3 具有相关干扰及相关测量误差时的最优估计 490

§9—4 实际应用例子 497

主要参考文献 507