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目录 1

第一章　插值与逼近 1

1.1　拉格朗日插值 1

1.2　分段抛物插值 3

1.3　埃特金插值 5

1.4　三次自然样条函数插值、微商与积分 8

1.5　线性拟合 14

1.6　非线性拟合 19

第二章　方程求根 29

2.1　二分法求方程的根 29

2.2　求高次代数方程的全部根 32

2.3　下降法求非线性方程组的根 38

第三章　数值积分 42

3.1　变步长辛普生求积 42

3.2　龙贝格求积 44

3.3　高斯法求积 48

3.4　高斯法求多重积分 50

第四章　线性代数计算 57

4.1　列主元高斯消去法 57

4.2　对称正定方程组的平方根法 60

4.3　对称正定方程组的乔累斯基法 64

4.4　行主元消去法求逆阵及行列式值 68

4.5　共轭斜量法求线性代数方程组的解 73

4.6　高阶稀疏对称正定方程组的变带宽法 78

4.7　求实对称矩阵特征值和特征向量的雅可比方法 83

4.8　求实矩阵全部特征值和特征向量的QR方法 89

第五章 常微分方程的数值解法 114

5.1　定步长龙格-库塔方法 114

5.2　变步长龙格-库塔方法 118

5.3　定步长基尔方法 122

5.4　定步长五阶单步方法 127

5.5　定步长哈明方法 131

5.6　病态方程组的数值解法 136

第六章　图论 142

6.1　赋权图中各顶点间最短通路值的计算 142

6.2　赋权图中计算两顶点间最短通路值的 148

Dijkstra标号法 148

6.3　最大可靠路的计算 153

6.4　求最小支撑树的Kruskal算法 157

6.5　最短树问题的逐步生长法 162

第七章　最优化方法 167

7.1　用进退法确定寻查区间 167

7.2　用三次插值法求函数的极小值 170

7.3　0.618法 173

7.4　模式搜索法 177

7.5　变尺度法（DFP法） 182

第八章 多元统计分析 190

8.1　一元线性或非线性回归分析 190

8.2　逐步回归分析 195

8.3　单因素方差分析 202

8.4　二组判别分析 206

8.5　对应分析 213

8.6　Eij型数量化方法 220

8.7 伪随机数的产生 226

第九章　线性规划 233

9.1　单纯形法 233

9.2　对偶单纯形法 241

9.3　修正单纯形法 245

9.4　运输问题——表上作业法 250

9.5　分配问题——匈牙利法 260

9.6　有界变量的线性规划问题 268

9.7　多目标线性规划问题 278

9.8　行囊问题的动态规划解法（Ⅰ） 284

9.9　行囊问题的动态规划解法（Ⅱ） 288

9.10　排序问题 292