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第一章 有理函数动力系统的基础 1

1.有理函数动力系统的形成 1

2.Montel正规族理论与Fatou集及Julia集的定义 5

3.完全集及相关性质 11

4.吸性与超吸性周期轨道的局部动力学性质 13

5.有理中性周期轨道的局部动力学性质，Fatou花瓣定理 20

6.无理中性周期点，Siegel圆与Cremer点 27

7.非斥性周期轨道个数的经典估计 30

8.斥性周期点集 33

9.Fatou集的稳定域的一些性质 35

第二章 有理映射动力系统的稳定域的终于周期性 39

1.稳定域的终于周期性定理 39

2.Riemann曲面的覆盖序列的直接极限 40

3.游荡稳定域序列 43

4.有理函数的拟共形形变 47

5.具有参数的单位圆到自身的可微拟共形映射的构造 50

6.Sullivan定理的证明 52

第三章 有理函数动力系统周期稳定域的Sullivan分类 58

1.双曲型Riemann曲面解析自映照的Schwarz引理 58

2.双曲型Riemann曲面的解析自映照的动力学性质 63

3.Rn(z)→？D情况下的动力学性质 65

4.有理函数动力系统的不变稳定域的分类 69

5.有理函数动力系统周期稳定域的Sullivan分类 73

6.Sullivan分类定理的一些应用例子 75

第四章 多项式动力系统 78

1.多项式动力系统的一些一般性质 78

2.A(∞)？C=φ与J(p)的连通性 79

3.符号动力系统 80

4.C′？A(∞)与J(p)的完全不连通性 83

第五章 整函数动力系统 86

1.整函数动力系统的一些基本概念 86

2.整函数及复合整函数的模增长性 90

3.Fatou例外值与不动点 96

4.JE的基本性质 98

5.Julia集的局部扩展性 103

6.整函数的斥性周期点 105

7.整函数的游荡域和非游荡域 109

第六章 一般解析函数的动力系统 111

1.一般解析函数的动力系统概况 111

2.C上复动力系统 114

3.亚纯函数动力系统 127

参考文献 134