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第一章 函数极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限及其求法 9

1.3 函数的连续与间断 48

1.4 是非题 59

第二章 导数与微分 65

2.1 利用导数的定义及可导的充要条件求导 65

2.2 一阶导数与微分的求法 75

2.3 高阶导数 87

2.4 微分中值定理与微分法应用 93

2.5 函数的极值与最值 116

2.6 泰勒公式、麦克劳林公式与曲率 125

2.7 是非题 130

第三章 一元函数的不定积分 139

3.1 利用基本积分公式与不定积分性质 139

3.2 换元积分法 146

3.3 分部积分法 163

3.4 有理函数的积分 168

3.5 综合题 172

3.6 是非题 175

第四章 定积分及其应用 178

4.1 利用定义的性质与基本公式 178

4.2 变限定积分 186

4.3 定积分计算法 200

4.4 定积分的应用 226

4.5 是非题 254

5.1 向量代数 260

第五章 空间解析几何 260

5.2 空间直线和平面方程 270

5.3 空间曲线与曲面方程 290

5.4 综合题 294

5.5 是非题 297

5.6 填空题与选择题 301

第六章 多元函数微分法 318

6.1 二元函数的极限求法 318

6.2 函数的连续、可导、可微的讨论 321

6.3 偏导数的求法 324

6.4 全微分计算 339

6.5 高阶偏导数 343

6.6 多元函数微分法在几何方面的应用 346

6.7 多元函数极值的求法 352

6.8 其它 364

6.9 是非题 365

第七章 多元函数积分学 374

7.1 应用积分性质求解 374

7.2 二重积分计算法 380

7.3 三重积分计算法 394

7.4 重积分应用题 404

7.5 是非题 415

第八章 曲线积分与曲面积分 423

8.1 曲线积分的计算方法 423

8.2 曲线积分的应用 437

8.3 曲面积分计算法 445

8.4 曲面积分的应用 453

8.5 是非题 461

9.1 基本概念题 470

第九章 无穷级数 470

9.2 幂级数的收敛半径及收敛域 481

9.3 函数的幂级数展开 492

9.4 傅立叶级数 499

9.5 求无穷级数和的方法 503

9.6 级数的简单应用 510

9.7 是非题 514

第十章 微分方程 522

10.1 概念性命题 522

10.2 一阶微分方程解法 525

10.3 可降阶的高阶微分方程 535

10.4 二阶线性常系数微分方程 539

10.5 综合题 549

10.6 微分方程应用题 553

10.7 是非题 561

10.8 填空题与选择题 565

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式 579

附录Ⅱ 常用的几何图形 582

附录Ⅲ 各类试题选(附解答) 596