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第一章 多元函数微分学 1

§1 函数极限与连续性 1

1．1 基本概念和主要结果 1

1．2 几点说明 3

1．3 例题选讲 3

习题 8

§2 偏导数、全微分和微分法 10

2．1 基本概念和主要结果 10

2．2 几点说明 13

2．3 例题选讲 15

习题 22

§3 高阶偏导数与高阶全微分，中值定理与Taylor公式 24

3．1 基本概念和主要结果 24

3．2 例题选讲 26

习题 33

§4 多元微分学的应用 34

4．1 基本概念和主要结果 34

4．2 例题选讲 37

习题 51

1．1 基本概念和主要结果 52

§1 二重积分 52

第二章 多元积分学 52

1．2 几点说明 55

1．3 例题选讲 56

习题 64

§2 三重积分 68

2．1 基本概念和主要结果 68

2．2 几点说明 71

2．3 例题选讲 72

习题 77

3．1 第一型曲线积分 79

§3 曲线积分 79

3．2 第二型曲线积分 81

3．3 几点说明 83

3．4 例题选讲 84

习题 87

§4 曲面积分 87

4．1 第一型曲面积分 87

4．2 第二型曲面积分 88

4．3 几点说明 91

4．4 例题选讲 91

§5 在几何、物理方面的应用 96

5．1 主要结果 96

习题 96

5．2 例题选讲 98

习题 108

§6 场的描述和基本公式 110

6．1 基本概念和主要结果 110

6．2 几点说明 113

6．3 例题选讲 116

习题 126

§1 数项级数 131

1．1 基本概念和主要结果 131

第三章 数项级数与函数级数 131

1．2 几点说明 135

1．3 例题选讲 135

习题 147

§2 函数级数 154

2．1 基本概念和主要结果 154

2．2 几点说明 157

2．3 例题选讲 158

习题 164

§3 幂级数 166

3．1 基本概念和主要结果 166

3．2 几点说明 169

3．3 例题选讲 171

习题 179

§4 Fourier级数 180

4．1 基本概念和主要结果 180

4．2 几点说明 185

4．3 例题选讲 186

习题 196

第四章 常微分方程 200

§1 一阶微分方程 200

1．1 基本概念和主要结果 200

1．2 一阶微分方程 201

1．3 例题选讲 204

习题 219

§2 线性方程 222

2．1 基本概念和主要结果 222

2．2 几点说明 226

2．3 例题选讲 227

习题 237

习题答案与提示 241

第一章 241

第二章 263

第三章 298

第四章 337