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第1章 导论 1

1.1 引言 1

1.2 最优控制问题实例分析 2

1.3 最优控制问题数学描述 7

1.4 最优控制问题分类 11

1.5 本书主要内容 13

第2章 最优控制中的变分法 15

2.1 函数极值问题 16

2.2 泛函与变分 24

2.3 无约束条件下的泛函极值问题 31

2.4 最优控制问题的变分法 46

2.5 角点条件 61

2.6 小结 66

习题 71

第3章 极小值原理 72

3.1 极小值原理与变分法 72

3.2 连续系统的极小值原理 73

3.3 离散系统的极小值原理 105

3.4 连续极小值原理与离散极小值原理比较 118

3.5 连续系统的离散化处理 121

3.6 小结 123

习题 126

第4章 时间最优控制系统 128

4.1 非线性系统的最短时间控制问题 128

4.2 线性定常系统的最短时间控制问题 131

4.3 最短时间控制的应用 133

4.4 小结 142

习题 143

第5章 燃料最优控制系统 144

5.1 非线性系统的最少燃料控制问题 145

5.2 线性定常系统的最少燃料控制问题 149

5.3 双积分模型的燃料最优控制问题 150

5.4 时间-燃料综合最优控制问题 156

5.5 小结 160

习题 161

第6章 线性二次型最优控制系统 162

6.1 线性二次型问题 163

6.2 状态调节器问题 164

6.3 输出调节器问题 178

6.4 跟踪问题 184

6.5 离散系统的线性二次型最优控制问题 190

6.6 小结 200

习题 203

第7章 动态规划 205

7.1 动态规划的基本原理 205

7.2 离散系统的动态规划 211

7.3 连续系统的动态规划——哈密尔顿-雅可比方程 224

7.4 动态规划与变分法和极小值原理 234

7.5 小结 240

习题 241

习题参考答案 243

参考文献 247