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第一章 引论 2

第一节 动态数学模型的作用和要求 2

一、动态数学模型的作用 3

二、对动态数学模型的要求 5

第二节 动态数学模型的类型和形式 7

一、几种表述形式 7

二、辨识得出的形式 10

三、机理模型的形式 14

第三节 建立动态数学模型的途径 17

一、机理模型的求取 17

二、系统辨识和参数估计 19

第四节 发展简史和展望 23

第二章 机理方程的列写 26

第一节 静态方程列写的例子 26

第二节 动态方程列写的一般方法 34

第三节 流体力学过程的动态方程 36

一、流体力学的基本方程式 36

二、液位贮槽的动态方程 42

三、气体压力容器的动态方程 47

四、导管中不等熵流的动态方程 50

第四节 传热过程的动态方程 52

一、两侧流体完全混合的热交换器的动态方程 53

二、套管式热交换器的动态方程 55

第五节 精馏塔的动态方程 61

一、二元物系精馏塔的动态方程 62

二、多元物系精馏塔的动态方程 70

第六节 化学反应器的动态方程 73

一、化学反应器的基本方程 74

二、连续搅拌槽式反应器的动态方程 80

三、管式反应器的动态方程 86

第三章 集总参数过程的动态特性 94

第一节 传递函数与传递矩阵 94

一、传递函数 94

二、传递矩阵 97

三、稳定性 100

第二节 状态空间和相平面分析 102

一、状态空间分析 102

二、相平面分析 105

第三节 动态数字仿真 111

第四章 分布参数过程的动态特性 116

第一节 传递函数法 116

一、两侧都是分布参数的管式热交换器 117

二、一侧为集总参数、另一侧为分布参数的管式热交换器 129

三、另一类一般解法 133

第二节 分段集总化处理方法 134

第三节 正交配置法 136

一、基本思路 136

二、夹套管式反应器示例 139

第五章 模型简化与降阶 147

第一节 保留主特征值的降阶方法 147

一、基本思路 147

二、二元精馏塔的降阶模型 152

第二节 多级过程集总化的方法 161

第六章 由输入输出数据估计动态参数的非参量方法 168

第一节 阶跃输入方法 168

一、概述 168

二、图解法或捷算法 170

三、参数的最优化拟合方法 175

四、依据终值定理和依据矩量的方法 175

第二节 脉冲输入方法 179

一、概述 179

二、傅里叶变换式的求取 182

第三节 周期性函数输入方法 185

第四节 随机信号输入方法 188

一、数学背景 188

二、用于过程辨识的两个基本关系式 191

三、输入信号的选取 192

四、求取g(Υ)的算法 195

第七章 最小二乘及其推广的参数估计方法 203

第一节 最小二乘整批算法 203

一、静态模型算法 203

二、动态模型算法 205

第二节 最小二乘递推算法 208

一、基本的递推算法 208

二、引入遗忘因子的递推算法 212

第三节 广义最小二乘法 213

一、基本原理 213

二、递推算法 216

第四节 增广最小二乘法 218

第五节 辅助变量法 220

第六节 相关函数—最小二乘法 223

第七节 应用举例 229

一、统一算法 229

二、在仿真模型上的应用比较 230

三、在热交换器上的辨识结果 233

第八章 估计基本理论和最大似然方法 237

第一节 概率和分布函数 237

一、联合概率和条件概率 237

二、概率分布函数和密度函数 239

三、均值和方差 241

四、高斯分布 244

第二节 估计基本理论 246

一、概述 246

二、极大验后估计值＾θMAP 248

三、最大似然估计值 250

四、最小方差估计值 251

五、关于估计值的性质和要求 252

第三节 最大似然和预报误差估计方法 253

一、基本算法 253

二、ARMAX模型的估计算法 256

三、最大似然估计递推算法 262

第九章 过程辨识的若干其它问题 265

第一节 过程辨识的实际考虑 265

一、模型结构和阶次检验 265

二、模型验证 272

三、输入信号及采样周期选择 274

四、数据滤波 277

五、辨识软件包 278

第二节 闭环辨识 279

一、闭环情况下的可辨识问题 279

二、闭环可辨识的条件 281

三、闭环辨识实验条件的比较 285

第三节 多输入—多输出系统的辨识 291

一、系统结构 291

二、结构不变量的辨识 297

第四节 非线性系统的辨识及机理方程的参数估计 301

一、模型形式及辨识任务 301

二，最陡下降法 303

三、拟线性化法 306

四、推广的高斯—牛顿法 309

第十章 结束语——动态数学模型的应用 313

一、用于控制方案的确定 313

二、用于控制算法的设计 314

三、用于自适应系统的构成 319

四、用于生产装置的故障检查 322

五、用于工艺运行和设计 323