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绪论 1

第一章 随机序列 12

1.过程的直观分类 12

2.随机序列的数学描述 14

3.平稳随机序列 20

4.多维随机序列 29

5.两种估计及参数估计的优效性概念 31

第二章 线性模型及自相关与偏相关函数 39

1.随机线性模型 39

2.ARMA序列的自相关与偏相关函数 52

3.一类非平稳序列--ARIMA序列 69

第三章 模型的初步识别与参数的矩估计 73

1.样本自相关与样本偏相关函数 74

2.模型的初步识别方法 77

3.参数的相关矩估计方法 88

4.模型识别的多样性与均值的判断 98

第四章 参数的精估计 103

1.最小二乘估计 103

2.最小平方和估计 107

3.精估计的数值解法及其它近似方法 116

4.极大似然估计与估计的优效性质 128

第五章 估计模型的检验与改进 136

1.估计模型检验的一般叙述 136

2.自相关函数检验法 138

3.周期图检验法 140

4.估计模型的一种改进方法 146

5.分段拟合与适时拟合 147

1.序列的合成 151

第六章 序列的合成、分解及季节性模型 151

2.序列的分解 154

3.季节性模型 159

第七章 随机序列预报 170

1.预备公式 170

2.平稳线性最小方差预报及其性质 173

3.各类序列的预报方法 177

4.随机序列的适时预报方法 193

第八章 线性系统的识别及参数估计 201

1.离散线性系统 201

2.样本互相关函数 206

3.系统的初步识别与估计 208

4.系统参数的最小二乘估计 215

5.系统模型的检验 221

1.概述 225

第九章 随机漂移的控制 225

2.顺馈系统 227

3.反馈控制 236

4.顺馈-反馈联合控制 243

第十章 极大熵谱估计与AR模型 247

1.以极大熵为准则的谱估计 247

2.极大熵谱估计的计算方法 256

附录 265

1.自相关与偏相关函数的截尾性质 265

2.样本自相关函数的渐近性质 272

3.正态ARMA序列的分布密度 294

4.ARMA序列的信息阵 308

5.正态AR序列参数估计的渐近性质 327

参考文献 342

后记 344