图书介绍
逼近论讲义pdf电子书版本下载
- （苏）阿赫叶惹尔（Н.И.Ахиезер）著；程民德等译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787548240747
- 出版时间：1983
- 标注页数：324页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：329页
- 主题词：
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图书目录
第一章 线性赋范空间中的逼近问题 1
1.逼近论基本问题的提出 1
2.度量空间 1
3.线性赋范空间 2
4.线性赋范空间的例 3
5.霍尔潭与闵可夫斯基不等式 5
6.线性赋范空间进一步的例子 7
7.希尔伯脱空间 8
8.线性赋范空间中逼近的基本定理 10
9.严格赋范空间 12
10.空间Lp中的例 13
11.几何解释 14
12.关于可分空间及完备空间的概念 15
13.在空间H中的逼近定理 16
14.例 20
15.再论空间H中的逼近问题 23
16.H中的正交就范向量组 25
17.向量组的正交化 26
18.无穷正交就范组 28
19.不可分空间的例 32
20.维尔斯脱拉斯第一定理 32
21.维尔斯脱拉斯第二定理 35
22.空间C的可分性 37
23.空间Lp的可分性 37
24.维尔斯脱拉斯定理在空间Lp上的推广 40
25.空间Lp的完备性 41
26.在L2中完全正交就范组的例 43
27.谬兹定理 47
28.线性汎函数 50
29.F.黎斯定理 51
30.在任意线性赋范空间中向量集合封闭性的判别法 53
第二章 П.Л.切比谢夫的理论 55
31.问题的提出 55
32.推广的瓦赖-波松定理 56
33.存在定理 57
34.П.Л.切比谢夫定理 59
35.特殊情形 62
36.与零最小偏差的П.Л.切比谢夫多项式 62
37.П.Л.切尔谢夫定理的进一步的例子 64
38.应用瓦赖-波松定理的例 65
39.应用一般П.Л.切比谢夫定理的例 67
40.转到周期函数 70
41.例 72
42.维尔斯脱拉斯函数 72
43.A.哈尔问题 73
44.A.哈尔条件必要性的证明 74
45.A.哈尔条件充分性的证明 75
46.例 79
47.П.Л.切比谢夫函数组 80
48.П.Л.切比谢夫定理的推广 81
49.关于一个在度量空间L中逼近连续函数的问题 84
50.A.A.马尔科夫定理 89
51.特殊情形 93
第三章 调和分析初步 97
52.关于福里叶级数的一些简单事实 97
53.有界变差函数的幅里叶级数 101
54.福里叶级数的巴塞佛等式 105
55.福里叶级数的例 106
56.三角积分 109
57.黎曼-勒贝格定理 111
58.普兰散利理论 112
59.华脱生定理 114
60.普兰散利定理 116
61.费叶尔定理 118
62.带有费叶尔型核的积分运算子 121
63.杨-哈台定理 125
64.费叶尔型核的例 126
65.可积函数的福里叶变换 128
66.二个函数的折合 131
67.B.A.史捷克洛夫函数 132
68.重单调函数 134
69.共轭函数 135
第四章 指数型超越整函数的某些极界性质 140
70.指数型整函数 140
71.波雷尔变换 142
72.维纳尔-配莱定理 144
73.在实轴上有界的指数型整函数 147
74.C.H.别恩斯坦不等式 150
75.莱维登多项式 156
76.费叶尔-黎斯定理及它的扩充 162
77.将连续函数表成福里叶-斯底尔吉斯积分形式的判别法 164
第五章 函数的最佳调和逼近问题 169
78.本章的对象 169
79.连续模 170
80.在Lp(p≥1)空间中的推广 172
81.例 175
82.对于福里叶系数的若干估计 179
83.关于B.A.史捷克洛夫函数 183
84.两个引理 185
85.调和逼近的根本问题 186
86.B.纳吉判别法 193
87.可微函数的最佳调和逼近 197
88.对周期函数的直接研究 205
89.D.杰克逊第二定理 210
90.推广了的费叶尔方法 212
91.C.H.别恩斯坦定理 217
92.N.N.普里瓦洛夫定理 221
93.C.H.别恩斯坦定理在Lp(p≥1)空间中的推广 222
94.解析函数的最佳调和逼近 226
95.前节中所得结果的另一种形式 230
96.C.H.别恩斯坦逆定理 233
第六章 维纳尔逼近定理 236
97.维纳尔问题 236
98.维纳尔条件的必要性 236
99.一些定义及表示式 237
100.辅助命题 239
101.维纳尔-莱维定理 243
102.维纳尔条件充分性的证明 244
103.维纳尔的一般陶倍尔定理 246
104.弱减函数 247
105.关于术语的附注 250
106.依开哈拉定理 250
107.卡尔莱马的陶倍尔定理 254
各种补充与问题 256
A.极值的简单问题与封闭性的某些判别法 256
B.G.赛干的一个定理和它的应用 270
C.封闭函数序列的又一些例子 279
D.卡拉皆屋独利-费叶尔问题及其联系的问题 282
E.E.N.左洛塔留夫的问题及其有关问题 293
F.最简单的解析函数的最佳调和逼近 303
注释 310
索引 322