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第一部分 实函数方程的区间迭代法 8

第1章 区间与区间函数 8

1 区间及基本量 8

2 区间运算及其代数性质 10

3 区间序列的收敛概念 14

4 区间向量与区间矩阵 17

5 球与球运算 20

6 函数的区间扩展 22

第2章 实函数方程的区间迭代法 29

1 区间Newton算子 30

2 区间Newton法及其收敛性 32

3 区间Newton法的扩充及其全局收敛性 37

4 一些进展与比较 43

第3章 实非线性方程组的区间迭代法 51

1 区间迭代程序的一般讨论 52

2 Krawczyk算子及其若干性质 56

3 Krawczyk-Moore区间迭代法及其收敛性 60

4 Krawczyk算子的若干改进 93

5 序区间迭氏法 104

第4章 实非线性方程组的球形算法 115

1 函数类？ 116

2 球形Newton算子及其苦干性质 122

3 球形Newton算法及其全局收敛性 125

4 强单调算子方程的球形迭代法 133

第二部分 复函数方程的圆盘迭代法 154

第5章 圆盘与圆盘函数 154

1 复区间与复圆盘 154

2 圆盘运算及其代数性质 155

3 圆盘向量和圆盘矩阵 158

4 圆盘扩展与包含单调性 161

第6章 复多项式方程的圆盘迭代法 164

1 具误差界限的Newton法 164

2 具误差界限的Laguerre方法 186

3 利用Lagrange插值的圆盘迭代法 209

第7章 复函数方程的圆盘迭代法 219

1 圆盘Newton算子及其苦干性质 219

2 圆盘Newton程序及其收敛性 228

3 函数类？(Z？)与修正圆盘Newton算子 233

4 修正圆盘Newton程序及其收敛性 238

5 圆盘迭代程序的全局收敛性 243

第8章 复方程组的圆盘向量迭代法 253

1 函数类？(Z？)与圆盘向量Newton算子 254

2 圆盘向量Newton法及其收敛性 259

3 Krawczyk程序的推广及其收敛理论 270

参考文献 277