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绪论 1

第一章 就范直交函数系 6

1. 直交函数级数的收敛及其(C，1)求和性 6

收敛定理与求和定理的等价 7

2. 直交函数级数的李斯求和 13

3. 就范直交系的勒贝克函数列 16

勒贝克函数列 17

函数列？n(x,y) 19

4. 完备条件与派色伐尔公式 21

5. 派色伐尔公式的拓广 26

1. 函数f(x)的富理埃级数的蔡查罗求和与f(x)的平均函数 31

第二章 三角级数 31

2. 收敛问题 50

富理埃级数的收敛判定法 50

克朗乃苟的极限 53

函数cos(At-a+B+tl(t))的富理埃级数绝对值不可以积分的初等函数，其系数可以为O(n-δ)，δ>？ε 65

3. 共轭级数的收敛 77

4. 李普西兹函数的富理埃级数之蔡查罗求和 81

5. 富理埃级数之导级数的求和 83

第三章 富理埃级数的绝对收敛 88

1. 绝对收敛的三角级数所表示的函数族 88

2. 富理埃级数在一定点的绝对收敛 91

3. 有界变差函数之富理埃级数的绝对收敛 98

4. 绝对收敛之一必要性 99

第四章 富理埃级数的正阶蔡查罗平均法绝对求和 101

1. 有界变差之函数与蔡查罗平均数列 101

2. 哈戴定理之一拓广及其应用于富理埃级数的绝对求和 105

第五章 富理埃级数的负阶蔡查罗绝对求和 113

1. 补助定理 115

2. 幂级数的求和 121

3. 负阶蔡查罗求和的判定法 124

4. 齐革蒙特定理之一拓广 126

5. 再论负阶蔡查罗绝对求和 127

第六章 富理埃级数之共轭级数的绝对收敛 136

1. 引言 136

2. 函数zp(w) 139

3. 关于级数与分数次积分的预备事项 146

4. 有界变差的奇函数之富理埃级数 147

5. 函数|tp|[t-pψ(t)]-α的性质 147

6. 函数|t|p[t-pψ(t)]-α与级数ΣBn(t) 151

7. 条件t-1x(t)∈L的重要性 155

8. 共轭级数的负阶蔡查罗求和 161

9. 把波三桂的判定法推广到蔡查罗负阶求和 163

第七章 超球面函数的拉普拉斯级数 165

1. 当k≥p-2时，以(C，k)求和法求拉普拉斯级数的和 169

2. 当k≥？时，以(C，k)求和法求拉普拉斯级数的和 174

3. p-2是临界的阶 176

参考文献 179