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目录 1

绪论 1

第一章　复数运算 26

一、复数的除法 26

二、ez（z为复数） 28

三、复数的模 29

四、复数的平方根 31

五、复变量的三角函数 34

六、复变量的幂指函数 38

七、复变量的自然对数 40

第二章　求解代数方程与超越方程 44

一、二次、三次和四次方程的代数解法 45

二、二分法 58

三、弦截法 61

四、优选法 65

五、二次插值法（1） 69

六、二次插值法（2） 74

七、牛顿法 80

八、贝努利法 84

九、下降法解非线性方程组 90

十、线性插值法 94

十一、阻尼最小二乘法 98

第三章　插值与数值微商 110

一、线性插值 111

二、一元全区间不等距插值 114

三、一元三点等距插值、微商 117

四、一元三点不等距插值 120

五、一元三点不等距分段插值 123

六、一元三点不等距成组插值 126

七、埃特金插值 129

八、爱尔米特插值 133

九、第一种边界条件三次样条函数插值、微商与积分 136

十、第二种边界条件三次样条函数插值、微商与积分 145

十一、第三种边界条件三次样条函数插值、微商与积分 151

十二、有理函数插值 158

十三、分段有理函数插值 164

十四、二元不等距插值 169

第四章　线性代数计算 174

一、列主元高斯-约当消去法 176

二、高斯消去法 181

三、列主元高斯消去法 187

四、全主元高斯消去法 191

五、解三对角线型方程组的追赶法 196

六、克劳特分解法 200

七、正定对称方程组的平方根法 206

八、正定对称方程组的改进平方根法 211

九、线性对称方程组的分解法 216

十、高斯-赛德尔迭代法求解线性代数方程组 220

十一、赛德尔法解线性代数方程组 224

十二、高斯消去法求实行列式值 228

十三、求正定对称矩阵行列式的值 231

第五章　数值积分 235

一、梯形法求积分 237

二、定步长辛普生法求积分 239

三、变步长辛普生法求积分 242

四、辛普生法求成组积分 245

五、变步长辛普生法求二重积分 250

六、自适应辛普生法求积分 256

七、龙贝格法求积分（1） 262

八、龙贝格法求积分（2） 265

九、高斯-勒让德法求积分 270

十、高斯法求定积分 275

十一、高斯法求多重积分 277

十二、高斯-切比雪夫方法求积分 282

第六章　常微分方程组的数值解法 287

一、改进欧拉方法 288

二、定步长四阶龙格-库塔法（1） 292

三、定步长四阶龙格-库塔法（2） 295

四、定步长四阶龙格-库塔法（3） 298

五、变步长龙格-库塔法 302

六、变步长四阶单步方法 310

七、定步长五阶单步方法 316

八、变步长墨森方法 321

九、定步长哈明方法 328

十、定步长预报-校正法 333

十一、吉尔方法 338

十二、双边法 343

第七章　数理统计方法 349

一、单因素方差分析 350

二、双因素方差分析 355

三、一元线性回归及预测 362

四、多元线性回归 371

五、逐步回归分析 387

六、二次分段移动平均法 408

七、三次指数平滑预测法 412