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第一章 积分变换及其反演公式 1

1.1.积分变换 1

1.2.富氏积分 2

1.3.反演公式 4

俄译本编者序 5

原著者序 12

1.4.结语 14

习题 16

第二章 拉氏变换 17

2.1.应用拉氏变换解常微分方程 17

2.2.最简单的热传导问题 20

2.3.关于计算反演公式中围道积分的一些注记 21

2.4.径向热传导的例子 24

2.5.适于小的时间t值的特殊解法 26

2.6.解的验算 27

习题 28

第三章 富氏变换 30

3.1.正弦和余弦变换 30

3.2.用正弦变换解 2.2中的热传导问题 32

3.3.用两次积分变换解问题的例子 33

3.4.无界弦的振动·富氏复变换 36

3.5.无界圆柱内轴对称的应力 38

习题 42

第四章 杭克尔变换与梅林变换 43

4.1.布西涅斯克问题 44

4.2.带电盘 49

4.3.梅林变换的应用 51

习题 55

5.1.依赖于参数x的广义积分在x=0和x=∞时的值 57

第五章 用积分变换方法解问题时所遇到的积分的近似计算 57

5.2.潮近展开式 61

5.3.三角函数积分的近似计算的菲龙方法 65

5.4.数值的例子 70

习题 73

第六章 有限积分变换 75

6.1.有限富氏变换 76

6.2.有限正弦变换的应用举例 79

6.3.重复应用有限变换的例子 81

6.4.有限余弦变换的应用举例 83

6.5.具有对流边界条件的热传导例子 84

6.6.有限杭克尔变换 86

6.7.用有限杭克尔变换解 2.4的问题 90

6.8.圆柱侧面上有对流时的热流动 92

6.9.在两个同心圆柱面间粘滞流体的运动 93

6.10.其它的核·勒让德变换 95

6.11.用勒让德变换解带电盘的问题 98

习题 100

第七章 松弛法与积分变换方法的联合应用 102

7.1.有限柱体 103

7.2.半无限柱体 108

习题 109

附录一 一个热传导问题--扎茨基斯 110

附录二 积分变换方法应用于参数是时间的函数时的线性系统--阿泽尔太因 115

附录三 积分变换的近似计算方法--泽马尼扬 124

附录四 无穷级数和表为有限形式--维龙 137

附录五 应用狄拉克的笛尔他函数计算一些定积分--什皮格尔 150

书刊介绍 163

书中引用的文献 168

补充文献 172