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绪论 1

0.1 引言 1

0.2 反例 5

第一章 全纯映照成为凸映照的判别准则 21

1.1 引言 21

1.2 多圆柱上全纯映照成为凸映照的判别准则 26

1.3 超球上全纯映照成为凸映照的判别准则 30

第二章 M-不变映照族的偏差定理 37

2.1 引言 37

2.2 齐性域上全纯映照的Jacobian行列式 40

2.3 有界对称域上全纯映照的Jacobian行列式 49

2.4 有界对称域上M-不变映照族的偏差定理 56

第三章 全纯凸映照的偏差定理 66

3.1 引言 66

3.2 超球上双全纯凸映照的偏差定理 67

3.3 双全纯凸映照的一些系数估计 77

3.4 典型域上双全纯凸映照的偏差定理 84

3.5 有界对称域上局部双全纯凸映照的偏差定理 105

第四章 全纯凸映照的增长定理 109

4.1 引言 109

4.2 Reihardt域Bp上双全纯凸映照的增长定理 111

4.3 典型域上双全纯凸映照的增长定理 117

4.4 双全纯凸映照的二点偏差定理 131

第五章 超球上双全纯凸映照的几何性质 138

5.1 引言 138

5.2 双全纯凸映照的象的主曲率 139

5.3 双全纯凸映照的象的体积 143

5.4 双全纯凸映照的Bloch常数 147

第六章 全纯映照成为星形映照的判别准则 151

6.1 引言 151

6.2 Reinhardt域Dp上全纯映照成为星形映照的判别准则 156

6.3 Carathéodory完备域上全纯映照成为星形映照的判别准则 170

7.1 引言 184

第七章 全纯星形映照的增长定理 184

7.2 超球上双全纯星形映照的增长定理 185

7.3 Reinhardt域Bp上双全纯星形映照的增长定理 190

7.4 典型域上双全纯星形映照的增长定理 197

第八章 后记 209

8.1 判别准则 209

8.2 偏差定理 210

8.3 增长定理 213

8.4 几何性质 216

8.5 系数估计及其它 218

参考文献 222