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目录 7

第四篇 状态估计与随机控制 7

引言 7

第十七章 随机噪声的数学描述 7

第一节 随机序列 7

一、随机序列的一般定义 7

二、平稳随机序列 9

一、谱密度函数 12

第二节 自噪声序列 12

二、白噪声 14

第三节 平稳随机序列的成形滤波器 15

一、以随机序列作为输入的系统的分析 16

二、谱分解定理 21

三、表示性定理——成形滤波器 25

四、多维情形 26

小结 28

一、问题的提法 31

第十八章 数字滤波器 31

第一节 α-β滤波 31

二、α-β滤波器 33

三、α-β滤波器公式的推导 35

第二节 数字递推滤波器 40

一、一般的数字递推滤波器 41

二、低通滤波器、数据的指数平滑 42

三、α最优值的确定 43

四、一类特殊的数字滤波器 45

第十九章 最优线性递推滤波——卡尔曼滤波器 48

第一节 问题的提法 48

第二节 卡尔曼滤波器 50

一、模型的基本性质 50

二、卡尔曼滤波器 51

第三节 条件均值滤波 56

一、条件均值估计 57

二、关于条件数学期望的一些性质 58

三、条件均值滤波 62

第四节 几个有关的问题 71

一、关于确定性输入项 71

二、相关噪声情形 71

三、正态性 72

四、定常系统 72

第五节 卡尔曼滤波算法举例 73

第六节 有色噪声情形的滤波算法 77

一、问题的提法 83

第二十章 卡尔曼滤波器的推广与应用 83

第一节 非线性滤波 83

二、推广的卡尔曼滤波器 84

三、近似条件均值滤波 87

第二节 卡尔曼滤波器的应用 91

一、卡尔曼滤波技术在系统识别上的应用 92

二、过程控制中的状态估计 104

二、几个有关的概念 115

一、问题 115

第二十一章 滤波器的分析 115

第一节 引言 115

第二节 滤波误差方差矩阵的上下界 123

第三节 滤波的稳定性 124

一、滤波方程的稳定性 124

二、初始方差矩阵的误差 124

三、定常系统 126

第四节 滤波的发散现象 128

一、问题的提出 128

二、克服滤波发散的方法 131

第五节 适应性滤波 135

一、问题的提法 135

二、贝叶斯（Bayes）估计 137

三、最大似然估计 141

四、相关方法 146

五、协方差匹配技术 148

六、小结 150

第二十二章 随机控制 151

第一节 随机控制问题 151

一、问题的提法 151

二、一定等价原理 154

第二节 线性二次型正态问题的一定等价性 155

一、一步问题 156

二、两步问题 159

三、j-1步问题 161

四、j步问题 162

第三节 例 166

小结 170

参考文献 171

一、为什么要考虑适应控制系统 173

第一节 问题的提出 173

第五篇 适应控制系统 173

第二十三章 引论 173

二、什么是适应控制系统 174

三、简单适应系统 176

第二节 模型参考适应控制系统 183

一、模型参考适应控制系统的一般结构 183

二、一些基本概念 185

三、例 186

一、随机适应控制系统的一般结构 188

第三节 随机适应控制系统 188

二、例 189

小结 191

第二十四章 模型参考适应控制系统的设计方法 193

第一节 用局部参数最优化技术的设计方法 193

一、问题的提法 193

二、具有可调增益的系统（M.I.T．方案） 194

三、具有时变参数的多变量模型参考适应控制系统 197

一、李亚普诺夫意义下的稳定性 203

第二节 李亚普诺夫（Ляпунов）稳定性理论 203

二、函数的定号性 204

三、稳定性定理 206

四、线性定常系统的稳定性分析 210

第三节 稳定模型参考适应控制系统的设计 211

一、具有可调增益的线性系统 211

二、一般情形 213

三、正实引理和增广误差信号方法 217

四、举例与进一步讨论 225

第四节 超稳定性理论及其在模型参考适应控制系统设计中的应用 232

一、超稳定性理论的概念及主要结果 232

二、线性模型跟随控制系统 235

三、适应模型跟随控制系统 238

四、例 242

小结 249

第一节 自校正调节器 253

一、问题的提法 253

第二十五章 随机适应控制系统 253

二、最小方差控制律 255

三、自校正调节器 262

四、一些说明 264

五、自校正调节器的分析 270

第二节 自校正调节器的应用 276

第三节 自校正控制器 296

一、问题的提出 296

二、广义最小方差控制律 298

三、自校正控制器 305

四、例 306

第四节 警戒性控制器与对偶控制器 310

一、一定等价原则与分离原则 310

二、警戒性控制器 311

三、对偶控制器 318

小结 320

参考文献 322

结束语 327