陀螺理论及在工程测量中的应用pdf电子书版本下载

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第一章 陀螺运动学 3

1.1 向量及其表示法 3

1.2 方向余弦矩阵及其正交性 10

1.2.1 方向余弦矩阵 11

1.2.2 方向余弦矩阵的正交性 15

1.2.3 方向余弦矩阵的变换公式 18

1.3 刚体在空间的位置 22

1.3.1 确定刚体位置的参数 22

1.3.2 方向余弦表示法 24

1.3.3 刚体定位的欧拉角法 24

1.4 刚体绕定点运动的位移定理——瞬时转动轴 26

1.4.1 欧拉位移定理 26

1.4.2 瞬时转动轴 28

1.5 定点运动刚体的无穷小转动与有限转动 29

1.5.1 无穷小转动的向量性质 29

1.5.2 刚体的有限转动 32

1.5.3 刚体有限转动的欧拉角表示法 33

1.5.4 刚体有限转动的卡尔丹角表示法 38

1.6 刚体定点运动的角速度和角加速度 41

1.6.1 瞬时角速度向量 41

1.6.2 用欧拉角表示刚体的角速度 42

1.6.3 用卡尔丹角表示刚体的角速度 44

1.6.4 瞬时角加速度向量 46

1.7 定点运动刚体上任一点的速度与加速度 47

1.8 复合运动 48

1.9 万向支架陀螺仪的运动 57

1.9.1 万向支架陀螺仪位置的确定 58

1.9.2 陀螺仪的角速度 60

1.10 地球自转对陀螺运动的影响 61

习题 66

第二章 刚体动力学基础 71

2.1 动力学基本定律和定理 71

2.2 复摆 73

2.3 相对运动动力学 79

2.3.1 质点的相对运动微分方程 79

2.3.2 地球自转对地面上物体运动的影响 81

2.4 舒勒（Schuler）原理 86

2.5 刚体定点运动的动量矩和动能 90

2.5.1 刚体对任意轴的转动惯量 90

2.5.2 定点运动刚体的动量矩 97

2.5.3 定点运动刚体的动能 100

2.6 刚体定点运动的欧拉动力学方程 102

2.6.1 欧拉动力学方程 102

2.6.2 刚体定点运动的欧拉情形 107

2.6.3 刚体定点运动的拉格朗日情形 113

2.7 拉格朗日方程 118

2.7.1 动力学普遍方程 118

2.7.2 自由度和广义坐标 120

2.7.3 拉格朗日方程 121

2.7.4 拉格朗日方程的第一积分 125

习题 128

第三章 陀螺特性和陀螺运动微分方程 132

3.1 二自由度陀螺的基本特性 132

3.1.1 陀螺初等理论的基本假设 132

3.1.2 陀螺现象 135

3.1.3 进动性 136

3.1.4 定轴性 147

3.1.5 陀螺力矩和陀螺效应 150

3.2 自由陀螺在地球表面的视运动 157

3.3 单自由度陀螺的主要特性 161

3.4 二自由度陀螺的运动微分方程 165

3.4.1 利用欧拉方程建立陀螺运动微分方程 167

3.4.2 利用拉格朗日方程建立陀螺运动微分方程 170

3.4.3 陀螺运动微分方程的简化——陀螺运动的技术方程与进动方程 174

3.5 复摆与单自由度陀螺的运动微分方程 177

习题 178

第四章 陀螺仪在工程测量中的应用 185

4.1 陀螺经纬仪 185

4.1.1 陀螺经纬仪的发展和主要结构 185

4.1.2 力学模型及运动学分析 189

4.1.3 只考虑重力矩作用时陀螺仪的运动规律 193

4.1.4 考虑重力矩、悬带扭矩作用时陀螺仪的运动规律 206

4.1.5 考虑重力矩、悬带扭矩和空气阻力矩作用时陀螺仪的运动规律 208

4.2 单自由度陀螺罗盘 211

4.2.1 力学模型及运动学分析 211

4.2.2 运动微分方程 213

4.2.3 陀螺仪轴的微幅摆动 215

4.2.4 干摩擦对陀螺仪轴运动的影响 216

4.2.5 陀螺仪轴的大偏角摆动 223

4.3 陀螺测斜仪 228

4.3.1 陀螺测斜仪在钻井测量中的应用 228

4.3.2 顶角测量 231

4.3.3 方位角测量 235

4.4 陀螺仪的一般应用与分类 239

4.5 新型陀螺仪 248

习题 256

习题答案 258

参考文献 261