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第一章 线弹性理论 1

1-1 正交曲线坐标 1

1-2 曲线坐标的应变张量 5

1-3 弹性力学的协调方程 10

1-4 曲线坐标的平衡方程 20

1-5 弹性力学的本构方程 24

1-6 基本方程和边值问题 30

1-7 布希涅斯克－迦辽金通解 35

1-8 诺伊贝尔－帕普科维奇通解 43

1-9 凯尔文特解和基本解 47

1-10 贝蒂定理和积分方程解法 51

1-11 积分变换解法 56

习题一 62

第二章 热弹性理论 65

2-1 热弹性的本构方程 65

2-2 热传导方程 72

2-3 热弹性基本方程组和唯一性定理 74

2-4 准静力热弹性 78

2-5 Goodier热弹性势 80

2-6 无限体内瞬时热源产生的热应力 83

2-7 轴对称的热弹性问题 86

2-8 非定常热弹性的贝蒂－迈塞尔互等定理 92

2-9 定常热弹性的贝蒂－迈塞尔互等定理 99

2-10 热弹性的二维问题 102

2-11 有圆孔无限大板的热应力 106

2-12 无应力温度场 111

习题二 117

第三章 各向异性弹性理论 119

3-1 各向异性的本构方程 119

3-2 弹性对称的广义虎克定律 122

3-3 弹性常数的坐标变换 133

3-4 各向异性材料的基本方程 137

3-5 轴对称问题的基本方程 144

3-6 半空间在法向载荷下的应力解 149

3-7 空心圆球的应力分布 154

3-8 各向异性的平面问题 158

3-9 极坐标系下的平面应力问题 163

3-10 各向异性半平面问题 167

3-11 平面问题的复变函数方法 170

3-12 各向异性的热应力 177

习题三 182

第四章 非线性弹性理论 185

4-1 运动变形的物质描述，变形梯度 185

4-2 格林应变和阿耳曼西应变 190

4-3 有限应变的几何意义 196

4-4 坐标变换，主应变，不变量 200

4-5 转动张量，Green应变张量分类 203

4-6 有限应变的协调方程 206

4-7 大变形的应力张量 211

4-8 非线性平衡方程 213

4-9 非线性弹性的本构方程 218

4-10 非线性弹性边值问题的提法 223

4-11 简单剪切 227

4-12 柱面坐标本构方程和圆柱体扭转 230

习题四 234

第五章 弹性理论的变分原理 237

5-1 线弹性的最小势能原理 237

5-2 线弹性的最小余能原理 241

5-3 二类变量的广义变分原理 244

5-4 三类变量的广义变分原理 248

5-5 完全拉氏乘子法 253

5-6 非线性弹性的最小势能原理 259

5-7 非线性弹性力学的广义变分原理 262

习题五 264