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第一章 函数与极限 1

1.1函数概念及其简单性质 1

1.2初等函数 12

1.3数列的极限 17

1.4函数的极限 23

1.5极限存在定理和两个重要极限 33

1.6无穷大量、无穷小量与无穷小量的阶 40

1.7连续函数 47

小结 58

习题一 61

第二章 导数与微分 63

2.1导数 63

2.2导数的四则运算和反函数的求导法则 75

2.3复合函数与参变量函数的求导法则 83

2.4高阶导数 93

2.5函数的微分 97

小结 107

习题二 110

第三章 中值定理与导数的应用 113

3.1中值定理 113

3.2洛比达法则 120

3.3泰勒公式 126

3.4函数的单调性和极值 133

3.5曲线的凸凹性和函数的描图 144

3.6弧微分·曲率 151

小结 160

习题三 162

第四章 不定积分 163

4.1不定积分的概念和直接积分法 163

4.2分部积分法和换元积分法 173

4.3几种特殊类型函数的积分举例 187

小结 202

习题四 204

第五章 定积分及其应用 206

5.1定积分的概念 206

5.2定积分的基本性质 214

5.3微积分学基本公式 219

5.4定积分的分部积分法与换元积分法 227

5.5定积分的应用 235

5.6广义积分 247

小结 262

习题五 264

附录积分表 266

答案 285