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目录 1

第一章　代数基础 1

1．反对称形式 1

2．辛向量空间，辛基底 8

3．sl（2，k）在辛向量空间上的反对称形式代数中的标准线性表示 9

4．辛群 13

5．辛复结构 20

第二章　辛流形 24

6．流形上的辛结构 24

7．辛流形上的微分形式代数的算子 29

8．辛坐标 35

9．Hamilton向量场和辛向量场 40

10．辛坐标下的Poisson括号 51

11．辛流形的子流形 56

12．Liouville形式和余切丛上的标准辛结构 66

第三章　余切丛 66

13．余切丛上的辛向量场 71

14．余切丛的Lagrange子流形 79

第四章　辛G-空间 87

15．定义和例子 88

16．Hamiiton g-空间和矩射 92

17．矩射的等价不变性 102

18．Poisson流形的结构 107

第五章　Poisson流形 107

19．Poisson流形的叶子 112

20．Lie代数的对偶上的Poisson结构 116

第六章　一个分级情形 129

21．（0，n）维超流形 129

22．（0，n）维辛超流形 135

参考文献 139

名词索引 141

记号 143