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第一章 Banach空间与Banach代数 1

1.1 Banach空间的基本定理 1

1.2 向量值解析函数与调和函数的基本性质 6

1.3 Krein-Milman定理 18

1.4 Banach代数 23

第二章 Hilbert空间上算子的谱理论 28

2.1 投影算子与共轭算子 28

2.2 预解式和谱 35

2.3 Dunford积分公式 47

2.4 对应于整式序列极限函数的算子 52

2.5 谱系与谱分解 61

第三章 樊？关于算子函数的不等式理论 71

3.1 算子函数的基本定理 71

3.2 算子函数的Schwarz引理 79

3.3 算子函数的Julia引理 91

3.4 Pick-Julia定理的进一步算子化 96

3.5 算子解析函数的重叠 107

3.6 von Neumann不等式的精确化 123

4.1 两个典型的Harnack不等式 131

第四章 Harnack不等式的算子化 131

4.2 算子解析函数的优势原理 136

4.3 具有负系数的p-叶算子解析函数 147

第五章 解析算子函数 158

5.1 定义与性质 158

5.2 解析算子函数的基本定理 167

5.3 解析算子函数的几个重要定理 174

5. 4 解析算子函数基本定理的精确化 184

5.5 解析算子函数的均值 192

5.6 解析算子函数的端点性质 201

5.7 算子值解析函数的角导数 209

第六章 多变量可交换压缩算子函数 216

6.1 定义与性质 216

6.2 两个交换压缩算子函数的vonNeumann定理 225

6.3 多元算子多项式的保正性 228

6.4 多变量分次交换压缩算子函数 243

索引 252

参考文献 255