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第一章 引论 1

1-1 预测水流和输运现象的意义和方法 1

1-2 课程概貌 6

第二章 水流和输运现象的数学描述 11

2-1 微分方程的意义 11

2-2 守恒定律 13

2-3 通用微分方程 15

2-4 坐标的选择 17

2-5 单程坐标和双程坐标 19

参考文献 21

习题 21

第三章 紊流模型 23

3-1 概说 23

3-2 时均流方程及其封闭问题 28

3-3 紊流的性质 31

3-4 紊流模型的基本概念和分类 32

3-5 零方程模型 37

3-6 单方程模型 43

3-7 双方程模型 50

3-8 应力-通量方程模型和应力-通量代数模型 57

3-9 边界条件 66

习题 69

参考文献 72

第四章 离散方法 72

4-1 加权余量法 72

4-2 各类计算方法的联系和比较 82

4-3 有限体积法 92

4-4 有限体积法的四条基本原则 97

习题 100

参考文献 101

第五章 热传导方程的数值解 102

5-1 恒定一维热传导问题 103

5-2 非线性问题和源项的线性化 109

5-3 线性代数方程组的直接解--TDMA法 112

5-4 非恒定一维热传导问题 113

5-5 非恒定二、三维热传导问题 118

5-6 线性代数方程组的迭代解 121

5-7 超松驰和欠松驰 126

5-8 几何形状设计的若干问题 128

习题 134

参考文献 137

第六章 对流-扩散方程的数值解 138

6-1 恒定一维对流-扩散问题和中心差分疑难 139

6-2 上风格式和指数格式 142

6-3 混合格式和幂函数格式 147

6-4 各类格式的比较和通用格式 151

6-5 二维通用微分方程的离散方程 155

6-6 三维通用微分方程的离散方程 160

6-7 单程空间坐标和出流边界条件 161

6-8 人为扩散(虚扩散) 164

习题 169

参考文献 172

第七章 N-S方程的数值解(一) 174

7-1 压力场 ω-ψ法和原始变量法 174

7-2 交错网格 179

7-3 求解压力场的各类方法 185

7-4 压力校正法 189

7-5 压力校正方程 SIMPLE计算程式 193

7-6 关于压力校正法的讨论 197

7-7 修正的SIMPLE计算程式--SIMPLER和SIMPLEC 201

习题 206

参考文献 208

第八章 N-S方程的数值解(二) 210

8-1 欧拉网格和拉格朗日网格 标记点和质点 210

8-2 LINC法、FLIC法、PIC法和MAC法 214

8-3 MAC法的计算程式 220

8-4 MAC法的典型算例 225

8-5 分步法 234

8-6 分步法的计算程式 239

8-7 分步法算例 241

参考文献 249

第九章 专题讨论和专门技巧 251

9-1 迭代过程的收敛 251

9-2 源项线性化的技巧 255

9-3 不规则几何形状问题 258

9-4 抛物流和部分抛物流 264

9-5 源程序和规划和测试 267

参考文献 269

第十章 应用实例 271

10-1 明渠水流 271

10-2 渠道体型突变形成的迴流 277

10-3 淹没射流和尾迹 279

10-4 近似静止水体中的泄流 284

10-5 运动水体中的泄流 287

参考文献 294

附录Ⅰ 计算机源程序CHAMPION-2/E/FIX 296

附录Ⅱ CHAMPION-2/E/FIX 程序说明 385