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绪论 1

第一章 线性微分算子的一般理论 5

§1．1 线性变换和线性微分算子 5

§1．2 微分算子的本征值和本征函数 17

§1．3 线性微分算子的格林函数 27

§1．4 用矩量法求解微分方程的边界问题 36

第二章 宏观电磁场问题的算子方程形式 45

§2．1 经典电磁场理论概述 46

§2．2 自由空间中电磁场问题的算子方程形式 57

§2．3 电磁场算子的特性研究 68

第三章 规则边界下标量场算子的本征问题 79

§3．1 分离的边界条件问题 80

§3．2 直角坐标下标量场算子的本征问题 82

§3．3 圆柱坐标下标量场算子的本征问题 90

§3．4 球坐标下标量场算子的本征问题 99

§3．5 本征函数系的完备性问题 105

§3．6 本征函数展开和本征函数变换 111

第四章 标量场算子的反演——格林函数问题 123

§4．1 格林函数的直接求解法 124

§4．2 用矩量法求算子的反演——格林函数的普遍形式 139

§4．3 标量格林函数的实际应用 163

第五章 矢量场算子的本征问题——矢量波函数问题 171

§5．1 柱坐标下旋量场算子的本征问题 172

§5．2 球坐标下旋量场算子的本征问题 186

§5．3 无旋场算子的本征问题——L类矢量波函数问题 193

§5．4 关于矢量波函数问题的小结 196

第六章 矢量函数空间理论 199

§6．1 矢量▽2算子的讨论 200

§6．2 推广的赫姆霍兹定理和矢量波函数的完备性问题 207

§6．3 麦克斯韦方程组的算子方程形式及其求解的一般方法 219

第七章 电磁场的非齐次边值问题 227

§7．1 经典的并矢格林函数理论概述及讨论 227

§7．2 规则边界条件下的并矢格林函数 243

§7．3 电磁场边值问题的标量格林函数形式 258

第八章 分层介质系统的并矢格林函数 275

§8．1 不均匀电介质系统的一般讨论 276

§8．2 平面分层介质系统问题 287

§8．3 球面和柱面分层介质系统问题 315

第九章 复合系统的问题 331

§9．1 非齐次边界问题 332

§9．2 复合系统的边界耦合问题 340

§9．3 电子注的辐射过程和能量守恒关系 350

参考文献 361