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第1章 绪论 1

1-1 弹性力学的内容和研究方法 1

1-2 弹性力学的基本假设 3

1-3 规定的符号 5

第2章 平面问题的基本理论 8

2-1 平面应力问题和平面应变问题 8

2-2 平衡微分方程 10

2-3 几何方程和刚体位移 12

2-4 物理方程虎克定律 18

2-5 边界条件 21

2-6 圣维南原理 27

2-7 按应力求解平面问题 30

2-8 平面问题的应力函数方法 33

2-9 按位移求解平面问题 40

习题 42

第3章 平面问题的直角坐标解法 48

3-1 多项式解法 48

3-2 矩形梁的纯弯曲 50

3-3 悬臂梁自由端受集中力 60

3-4 用三角级数求解平面问题 67

习题 74

第4章 平面问题的极坐标解法 80

4-1 极坐标表示的基本方程 80

4-2 应力分量的坐标变换式 87

4-3 轴对称应力问题 88

4-4 厚壁圆筒 93

4-5 小圆孔引起的应力集中 100

4-6 圆弧曲梁的纯弯曲 106

4-7 楔形体问题 112

4-8 半无限平面体在边界上受法向力 119

4-9 非均匀半无限平面体问题 124

4-1 0旋转圆盘 132

习题 137

第5章 平面问题的复变函数解法 144

5-1 应力函数的复变函数表示 144

5-2 应力和位移的复变函数表示 145

5-3 边界条件的复变函数表示 147

5-4 极坐标中应力和位移的复变函数表示 149

5-5 保角变换和曲线坐标 150

5-6 多连体中应力和位移的单值条件 152

5-7 无限大多连体的情形 154

5-8 具有单孔的无限大弹性体的复变函数解法 157

5-9 椭圆孔口 160

5-1 0裂纹尖端附近的应力集中 163

习题 166

第6章 平面热应力问题 168

6-1 平面热传导问题的微分方程 168

6-2 平面热弹性力学的基本方程 171

6-3 热弹性位移势函数 174

6-4 圆环和圆筒的轴对称热应力 178

习题 182

第7章 空间问题的基本理论 184

7-1 平衡微分方程 184

7-2 物体内任一点的应力状态 186

7-3 主应力应力状态不变量 189

7-4 应力张量及其分解 194

7-5 几何方程式 196

7-6 一点的应变状态 200

7-7 应变张量及其分解 204

7-8 应力与应变关系 207

7-9 各向同性体的广义虎克定律 219

7-10 球对称问题的基本方程 223

7-11 按应力求解空间问题 226

7-12 解的唯一性定理 229

习题 232

第8章 柱体的扭转与弯曲 237

8-1 等截面直杆的扭转 237

8-2 椭圆截面杆的扭转 243

8-3 薄膜比拟 249

8-4 矩形截面杆的扭转 254

8-5 薄壁杆件的扭转 259

8-6 等截面直杆的弯曲 263

习题 270

第9章 空间轴对称与弹性接触问题 274

9-1 空间轴对称问题的基本方程 274

9-2 半空间体受重力及均布压力 279

9-3 半空间体在边界上受法向集中力 283

9-4 半空间体在边界上圆形区域内受法向分布力 286

9-5 两弹性体之间的接触问题 291

习题 302

第10章 弹性波的传播 305

10-1 弹性体的运动微分方程 305

10-2 弹性体中的无旋波与等容波 306

10-3 平面波的传播 308

10-4 表层波的传播 311

10-5 球面波的传播 314

习题 316

第11章 能量原理与变分法 317

11-1 泛函和变分的概念 317

11-2 弹性体的应变势能 319

11-3 虚位移原理与最小势能原理 321

11-4 位移变分法 333

11-5 位移变分法应用于杆件 336

11-6 位移变分法应用于平面问题 343

11-7 虚应力原理与最小余能原理 349

11-8 应力变分法 355

11-9 应力变分法应用于平面问题 358

11-10 应力变分法应用于柱体的扭转 361

习题 365

第12章 薄板的弯曲 370

12-1 基本概念和假设 370

12-2 弹性曲面的微分方程 373

12-3 边界条件 382

12-4 四边简支矩形板 388

12-5 简支边矩形薄板的纳维叶解法 393

12-6 矩形薄板的李维解法 398

12-7 用变分法解薄板弯曲问题 403

12-8 薄板基本方程的极坐标表达式 409

12-9 圆形薄板的轴对称弯曲 411

12-10 在静水压力作用下圆薄板的弯曲 419

习题 424

主要参考文献 429