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第一章 绪论 1

1．1 系统中的不确定性 1

1．2 各种系统理论之间的关系 3

1．3 模糊随机动力系统 6

第二章 复模糊集合论基础 10

2．1 引言 10

2．2 模糊集合论的基本概念 11

2．3 模糊复集合与模糊复数 22

2．4 复模糊集合及其运算 26

2．5 复模糊集合的扩展原理 31

2．6 复模糊数及其运算 38

2．7 园楔形复模糊数及其运算 43

第三章 模糊复分析基础 45

3．1 引言 45

3．2 复模湖集值函数的基本概念 45

3．3 复模糊集值函数的微分 48

3．4 复模糊集值函数的积分 56

第四章 模糊随机变量理论 63

4．1 引言 63

4．2 随机集与随机区间 64

4．3 可测模糊集值映射与可测模糊集值函数 68

4．4 模糊随机变量 75

4．5 模糊随机变量的模糊概率特征 80

4．6 模糊随机向量及其独立性 89

第五章 模糊随机过程论 95

5．1 引言 95

5．2 模糊随机函数的基本概念 95

5．3 正态模糊随机过程 103

5．4 平稳模糊随机过程 108

5．5 平稳模糊随机过程的谱展式 115

第六章 模糊微分方程 121

6．1 引言 121

6．2 一阶线性模糊微分方程 122

6．3 n阶线性模糊微分方程的时域解法 125

6．4 n阶线性模糊微分方程的频域解法 136

6．5 常系数一阶非齐次模糊微分方程组 142

6．6 变系数一阶非齐次模糊微分方程组 149

第七章 模糊随机系统 152

7．1 引言 152

7．2 模糊随机系统的一般定义 152

7．3 离散模糊随机系统分析 158

第八章 模糊随机动力系统的反应分析理论 168

8．1 引言 168

8．2 模糊随机动力系统的数学模型 169

8．3 模糊随机代数动力系统的反应分析 171

8．4 模糊随机微分动力系统的反应分析 174

第九章 离散线性模糊随机动力系统的反应分析 204

9．1 引言 204

9．2 单自由度模糊随机动力系统的反应分析 204

9．3 多自由度模糊随机动力系统的反应分析 215

第十章 结构模糊随机地震反应 225

10．1 引言 225

10．2 场地土类别的模糊性和地震烈度的模糊随机性 226

10．3 地震地面运动的模糊随机过程模型 230

10．4 结构模糊随机地震反应 233

第十一章 研究展望 235

参考文献 241

符号索引 248

名词索引 254