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概论 1

第一章 离散时间信号和系统分析 12

1·1概述 12

1·2离散时间信号——序列 13

1·3离散时间系统 17

1·3·1线性非移变系统 17

1·3·2系统的稳定性和因果性 22

1·4线性常系数差分方程 24

1·5系统频率响应和离散信号的傅里叶变换 31

1·6连续时间信号的取样 34

1·7 Z变换 41

1·7·1Z变换的定义 41

1·7·2几种序列的Z变换的收敛域 44

1·7·3逆Z变换 50

1·7·4 Z变换的性质和定理 57

1·7·5 Z变换与拉氏变换的关系 66

1·7·6系统函数 70

习题 76

第二章 离散傅里叶变换（DFT） 83

2·1概述 83

2·2离散傅里叶级数及其性质 84

2·2·1离散傅里叶级数 84

2·2·2离散傅里叶级数的性质 86

2·3离散傅里叶变换（DFT）及其性质 89

2·3·1离散傅里叶变换（DFT） 89

2·3·2离散傅里叶变换的性质 93

2·4利用循环卷积计算线性卷积 100

2·5频率取样 104

2·6快速傅里叶变换（FFT） 109

2·6·1引言 109

2·6·2 时间抽选FFT算法 111

2·6·3频率抽选FFT算法 121

2·6·4 IFFT的计算方法 129

2·7快速傅里叶变换的应用 132

2·7·1利用FFT对信号进行谱分析 132

2·7·2利用FFT计算线性卷积 137

2·7·3分段卷积 142

习题 146

第三章 数字滤波器的原理和设计方法 152

3·1概述 152

3·2 IIR数字滤波器的基本网络结构 153

3·3 FIR数字滤波器的基本结构 159

3·4 IIR滤波器的设计方法 172

3·4·1冲激响应不变法 174

3·4·2双线性变换 178

3·4·3数字巴特沃斯滤波器 182

3·4·4数字切比雪夫滤波器 190

3·4·5数字椭圆函数滤波器 199

3·5 IIR数字滤波器的频率变换 206

3·6有限冲激响应数字滤波器的设计方法 210

3·6·1窗函数法设计FIR数字滤波器 211

3·6·2频率取样设计FIR数字滤波器 225

习题 229

第四章 离散随机信号 234

4·1离散随机过程的概念 234

4·2随机过程的概率分布特性 235

4·3随机过程的统计平均特性 238

4·4随机过程的时间平均特性 244

4·5相关序列和协方差序列的性质 246

4·6功率谱 250

4·7离散随机信号通过线性非移变系统 252

习题 259

第五章 有限字长效应 261

5·1有限字长效应引起的误差的分类 261

5·2用不同方法表示负数时量化效应的不同影响 265

5·2·1定点运算和浮点运算 265

5·2·2原码、补码和反码 267

5·2·3截尾和舍入 273

5·2·4定点运算中的截尾和舍入误差 273

5·2·5浮点运算中的截尾和舍入误差 276

5·3信号由于量化所引入的噪声 278

5·4定点运算中有限字长的影响 281

5·4·1定点运算IIR数字滤波器的量化噪声 283

5·4·2定点运算FIR数字滤波器的量化噪声 294

5·4·3定点运算FFT的量化噪声 298

5·5浮点运算中有限字长的影响 305

5·6系数的量化效应 317

5·6·1 IIR滤波器的系数量化效应 318

5·6·2 FFT中的系数量化效应 324

习题 325

第六章 功率谱估计 330

6·1概述 330

6·2估计理论的几个基本概念 333

6·3自相关序列的估计 338

6·4周期图 343

6·5直接变换谱估计方法 349

6·6改善周期图估计质量的途径 350

6·6·1周期图平均法 350

6·6·2周期图加窗平滑法 354

6·6·3修正周期图平均法 359

6·7周期图谱估计方法的实现 362

6·8现代谱估计方法 377

6·8·1随机过程·的时间序列模型 379

6·8·2 Yule-Walker方程和Levinson-Durbin算法 383

6·8·3线性预测谱估计 387

6·8·4最大熵谱估计 392

习题 397

参考文献 399

习题参考答案 401