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第一章 非形式的命题演算 1

1.1命题和联结词 1

1.2 真值函数和真值表 4

1.3 运算和代入规则 11

1.4 范式 16

1.5 联结词的完全集 20

1.6 论证和有效性 24

第二章 形式的命题演算 29

2.1 形式系统L 29

2.2 L的完备性定理 41

3.1 谓词和量词 51

3.2 一阶语言 56

第三章 非形式的谓词演算 61

3.3 解释 65

3.4 满足，真 68

第四章 形式的谓词演算 82

4.1 形式系统K 82

4.2 等值，代入 91

4.3 前束范式 97

4.4 K的完备性定理 108

4.5 模型 113

第五章 数学系统 118

5.1 引论 118

5.2 带等号的一阶系统 119

5.3 群论 126

5.4 一阶算术 131

5.5 形式集合论 136

5.6 一致性和模型 142

第六章 哥德尔不完全性定理 145

6.1 引论 145

6.3 递归函数和递归关系 156

6.4 哥德尔数 165

6.5 不完全性的证明 170

第七章 可计算性，不可解性，不可判定性 177

7.1 算法和可计算性 177

7.2 图灵机 186

7.3 字问题 206

7.4 形式系统的不可判定性 212

附录 可数集和不可数集 223

部分习题的提示和解答 228

参考书目 248

符号表 249