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目录 1

第一章动态线性系统的表示 1

§1.1系统表示 1

1.1.2状态变量的表示 2

1.1.3传递函数矩阵 6

1.1.4由线性系统的（A,B,C,D）求传递函数的方法 7

§1.2状态方程式举例 10

1.2.1线性化方法 10

1.1.1输入输出关系 11

1.2.2物理系统的相似性 16

1.2.3传递函数和内部描述 17

1.2.4 电气网络的系统方程式 20

§1.3状态方程式及其解 22

1.3.1齐次方程式的解 23

1.3.2非齐次方程式的解 26

1.3.3求转移矩阵的方法 27

§1.4输入输出关系及等价系统 32

1.4.1输入输出关系 32

1.4.2代数上的等价系统 34

1.4.3从传递函数求内部描述的方法 37

习题 46

第二章系统结构 46

§2.1常系数系统的能控性和能观测性 46

2.1.1能控性的条件 46

2.1.2能观测性的条件 50

2.1.3对偶性 52

2.1.4输出能控性 53

2.1.5等价系统 53

2.2.1能控子空间 54

§2.2常系数系统的状态空间结构 54

2.2.2不能观测子空间和卡尔曼标准结构定理 60

2.2.3稳定性和状态空间的分解 73

2.2.4李雅普诺夫函数 75

习题 78

第三章标准形和实现问题 78

§3.1标准形 78

3.1.1标准形 78

3.1.2标准形和输入-输出的关系 86

3.2.1最小实现的维数 92

§3.2最小实现 92

3.2.2传递函数的最小实现 94

习 题 104

第四章状态反馈和去耦控制 104

§4.1状态反馈 104

4.1.1状态反馈和能控子空间 104

4.1.2状态反馈和极点配置的可能性 106

4.1.3在能控子空间里的极点配置 112

4.2.1借助于状态反馈的去耦 114

§4.2去耦问题 114

4.2.2去耦系统的极点配置和零点 120

习题 128

第五章最优控制和观测器 128

§5.1最优控制 128

5.1.1二次型指标函数 128

5.1.2最优控制系统的稳定性 131

5.1.3最优控制在频率域中的特征 134

5.1.4平方根轨迹 138

5.1.5最优控制系统的计算方法 140

§5.2观测器 143

5.2.2观测器系数矩阵L的决定方法 150

5.2.3用观测器的反馈系统的特征 154

§5.3目标值呈阶梯状变化的情况 157

5.3.1控制系统设计 157

5.3.2干扰为阶梯状时观测器的动态过程 162

习 题 168

第六章卡尔曼滤波及其统计处理 168

§6.1卡尔曼滤波器 169

6.1.1卡尔曼滤波器的构成 169

6.1.2卡尔曼滤波器的性质 175

6.1.3相关性和有色噪声的处理 177

§6.2随机最优控制 182

6.2.1状态完全能观测的情况 182

6.2.2分离定理 184

附录 187

习题答案 195

参考文献 205

5.2.1状态观测器 1143