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第一章 图论的基本概念 1

1.1 引论 1

1.2 集合论的基本概念 7

1.3 图的基本定义和概念 8

1.4 树 26

1.5 K树和森林 36

1.6 割集和回路 38

1.7 欧拉图（Eulerian Graph） 42

1.8 哈密顿图（Hamiltonian Graph） 46

习题一 47

第二章 图的平面性和对偶图 52

2.1 图的平面性 52

2.2 对偶图 59

2.3 图的平面性判定 65

习题二 70

第三章 有向图 72

3.1 基本定义和概念 72

3.2 有向图的连通性 75

3.3 有向树 77

3.4 有向欧拉通路 82

习题三 86

第四章 图的矩阵表示 89

4.1 关联矩阵 89

4.2 割矩阵和割集矩阵 92

4.3 回路矩阵 95

4.4 正交关系 97

4.5 树的数目 102

4.6 邻接矩阵 111

4.7 线性代数方程组的有向图解法 118

习题四 130

第五章 开关网络 133

5.1 基本概念 133

5.2 开关网络的分析 136

5.3 SC网络和SC函数 140

5.4 SC网络的综合 144

5.5 割集矩阵的可实现性研究 149

5.6 回路矩阵的可实现性研究 163

5.7 MC网络的综合 164

习题五 168

第六章 线性网络的拓扑分析 172

6.1 不定导纳矩阵及其余因子 172

6.2 网络函数的计算 178

6.3 关联有向图 182

6.4 有向二树和二阶余因子 188

6.5 有向树的产生 193

6.6 网络的混合分析与图的分解 198

6.7 网络敏感度计算和伴随网络 208

习题六 216

第七章 图论算法 219

7.1 图论算法的复杂度 219

7.2 图的存储 222

7.3 树的算法 226

7.4 一种图的同构算法思路 230

7.5 最短路径算法 236

7.6 最大流的算法 253

习题七 265

7.7 小结 265

8.1 布图设计过程 268

第八章 集成电路布图设计自动化中的图论算法 268

8.2 布图问题的特点及布图算法 270

8.3 一些简单的初始布局方法 272

8.4 一个门阵列二维初始布局算法 274

8.5 一个针对线网的布线算法 282

8.6 通道区布线算法 286

习题八 302

9.1 神经网络概述 303

第九章 神经网络与图论问题 303

9.2 Hopfield模型 312

9.3 Hopfield网络与TSP 318

9.4 退火模拟优化模型 323

9.5 神经网络与其它图论问题 326

9.6 神经网络与集成电路布局问题 340

习题九 344

参考文献 345