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绪论 1

第一章 模糊集合的基本概念 1

1 预备知识 1

2 格与代数系统 8

3 模糊子集的定义及运算 15

4 分解定理与表现定理 21

5 表现定理的证明，表现定理的其它形式 31

6 模糊集与集合套 36

7 模糊集运算的其它定义 46

8 广义运算∪，∩的性质 49

第二章 模型识别 59

1 模型识别直接方法 59

2 确定隶属函数的若干方法 61

3 贴近度与择近原则 72

4 贴近度其它定义 78

5 模型识别应用举例 85

1 模糊关系 100

第三章 模糊关系 100

2 二元对比排序 105

3 模糊关系的合成 113

4 模糊等价关系 120

5 聚类分析 124

6 用平方法求传递闭包的依据，直接聚类法的理论根据 135

7 基于模糊划分的模糊聚类方法 143

8 模糊图 147

9 基于模糊拟序关系的聚类分析 160

第四章 扩展原理，模糊数 175

1 扩展原理的几种表示形式 175

2 多元扩展原理 182

3 ［0，1］上模糊数及其逻辑运算 190

4 模糊数及其运算 197

5 几种类型的模糊黎曼积分 214

第五章 模糊映射与模糊变换 224

1 模糊关系的投影与截影 224

2 模糊映射及其图象，分解定理与表现定理 229

3 模糊线性变换及其“表示” 234

4 广义扩展原理 239

5 综合决策的数学模型 251

6 综合决策模型的改进及应用实例 255

第六章 模糊关系方程 271

1 模糊关系方程相容性条件及其最大解 271

2 有限集上模糊关系方程 275

3 定理6.1与6.2的证明 281

4 模糊关系方程极小解的筛选 285

5 模糊含度方程 301

6 无限集上模糊关系方程 304

7 广义模糊关系方程 314

8 最大、乘积型模糊关系方程 316

第七章 模糊规划 323

1 模糊极值 323

2 模糊规划 327

3 可能性测度与Fuzzy积分 331

4 多目标或多约束的模糊规划 336

5 模糊线性规划 342

6 多目标线性规划与模糊线性规划 361

7 具有模糊系数的线性规划 370

第八章 模糊逻辑 382

1 普通命题与逻辑演算 382

2 模糊命题与逻辑演算 392

3 模糊逻辑公式的化简 404

4 模糊逻辑公式与组合回路 415

5 演绎推理 421

6 一类模糊诊断的数学模型 429

第九章 模糊推理与模糊控制 441

1 自然语言的集合描述 441

2 判断句、推理句及模糊逻辑推理 446

3 推理句“若x是α，则y是b”及其集合表示 457

4 似然推理 465

5 条件语句与多段条件语句 477

6 一种模糊控制的数学模型 486