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目录 1

第一章线性规划问题及其数学模型 1

§1.1 线性规划问题的实例与数学模型 1

§1.2线性规划问题的标准形式 9

一、 标准形式 9

二、 化一般形式为标准形式 11

习题一 12

第二章线性规划问题的解与解的性质 16

§2.1 线性规划问题解的概念 16

§2.2线性规划问题解的性质 21

§2.3线性规划问题解的几何意义 24

一、 用图解法解两个变量的线性规划问题 24

二、 基本概念 28

三、 基本定理 29

习题二 32

第三章单纯形算法 36

§3.1 线性规划问题的典式与基可行解 36

§3.2单纯形表的结构 39

§3.3最优解的判定 41

§3.4换基迭代的方法 43

§3.5怎样列出第一张单纯形表 49

一、 松弛变量法 49

二、 大M惩罚法 51

三、 两阶段法 59

§3.6改进单纯形法 71

一、 改进单纯形法的基本思想 71

二、 改进单纯形法的计算步骤 73

习题三 78

§4.1对偶线性规划的经济解释及数学模型 84

一、 对偶线性规划的经济解释 84

第四章对偶线性规划 84

二、 对偶规划的数学模型 86

§4.2对偶线性规划的几个基本性质 93

§4.3对偶单纯形法 101

一、 对偶线性规划问题的单纯形算法 101

二、 原始线性规划的对偶单纯形算法 103

习题四 110

第五章线性规划在经济中的应用 114

§5.1影子价格 114

一、 影子价格的定义与特点 114

二、 影子价格的数学形式及其性质 116

三、 影子价格在经济中的应用 120

§5.2最优化后分析 125

一、 问题的提出 125

二、 基本类型 125

一、 区域经济发展规划 140

§5.3线性规划模型在区域经济规划中的应用 140

二、 案例分析 142

习题五 156

第六章 线性规划问题的特殊解法 160

§6.1 运输问题的数学模型及其特点 160

一、 运输问题及其数学模型 160

二、 运输问题的特点 161

§6.2运输问题的表上作业法 165

§6.3分配问题的表上作业法 186

一、 分配问题的数学模型 189

二、 分配问题的表上作业法——匈牙利算法 190

三、 问题的推广 196

习题六 199

附录1 案例 203

附录2 框图与程序 211

附录3 习题参考答案 238