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第一章 “最优”的概念及基本知识 1

1.1 集合 1

3.3 极大值原理 2

1.2 无约束极值 4

1.3 有约束极值 8

第二章 最优控制概念 11

2.1 什么是最优控制 11

2.2 最优控制中的几个基本概念 16

2.3 最优控制问题的一般提法 20

第三章 变分法与极大值原理 28

3.1 变分法 28

3.2 用变分法解最优控制问题 33

3.4 用极大值原理求解最优控制 46

第四章 时间最优、最少燃料和最小能量控制系统 60

4.1 用极大值原理解时间最优控制问题 60

4.2 简单的时间最优控制系统设计 64

4.3 简谐振动系统的时间最优控制 71

4.4 通用快速最优调节器的原理 76

4.5 最少燃料消耗问题 80

4.6 最小能量控制问题 90

第五章 二次型性能指标的线性最优控制系统 96

5.1 二次型性能指标最优控制问题 96

5.2 状态调节器 97

5.3 稳态调节器 106

5.4 最优调节器的稳定性及稳定裕度 113

5.5 输出调节器和伺服系统问题 120

第六章 离散系统最优控制与动态规划 125

6.1 离散控制系统以及最优控制问题提法 125

6.2 离散最优控制问题 134

6.3 动态规划 139

6.4 用动态规划解离散系统最优控制 143

6.5 用动态规划解连续最优控制问题 150

第七章 最优控制的数值计算 156

7.1 优化的数值计算方法 156

7.2 黄金分割法 157

7.3 最速下降法寻优 161

7.4 共轭梯度法寻优 164

7.5 单纯形法寻优 167

7.6 梯度法计算最优控制 174

7.7 共轭梯度法求最优控制 177

7.8 具有约束的最优控制计算法 179

7.9 黎卡提方程的数值计算方法 183

第八章 最优控制中几个深入问题 187

8.1 最优控制灵敏度问题 187

8.2 准最优控制 193

8.3 随机最优控制 199

8.4 微分对策 204

参考文献 209