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第一章 数学建模概述 1

第一节 数学模型 1

第二节 数学建模 3

第三节 发射卫星为什么用三级火箭 6

第四节 捕鱼业的持续稳产高效益 10

第五节 常染色体遗传模型 14

第六节 离散信源的信息度量 19

习题 24

第一节 线性规划模型 25

第二章 规划模型 25

第二节 整数规划模型 34

第三节 目标规划模型 41

第四节 非线性规划模型 47

第五节 动态规划模型 56

习题 63

第三章 网络图论模型 66

第一节 网络图论基本概念和几个基本模型 66

第二节 投资重点的评价及其优化的网络算法 75

第三节 网络中信息调度模型 81

第四节 通信网网络优化模型 87

习题 93

第四章 组合最优化模型 95

第一节 算法与算法复杂性 95

第二节 组合优化问题与算法 96

第三节 锁具装箱问题 99

第四节 戴断切割加工的设计与应用 101

第五节 可靠网络中生成树的优化模型 105

习题 108

第一节 常系数线性差分方程介绍 110

第五章 差分方程模型 110

第二节 蛛网模型 113

第三节 国民收入的稳定问题 116

第四节 链式电路分析 118

习题 121

第六章 微分方程模型 122

第一节 微分方程的应用举例 122

第二节 万有引力定律 124

第三节 传染病模型 127

第四节 人口模型 131

第五节 经济增长的模型 138

第六节 战争模型 145

习题 152

第七章 变分法建模 154

第一节 变分法简介 154

第二节 产品价格最佳调整 159

第三节 生产设备的最大经济效益 162

第四节 生产-库存最优控制 164

第五节 工件加热节能问题 167

第六节 连续信源的熵和最大熵模型 171

习题 174

第八章 插值与数据拟合建模 176

第一节 插值与数据拟合的一般方法 176

第二节 估计水箱的水流量模型 182

第三节 海底地形测量图的插值模型 187

习题 191

第九章 随机性模型 193

第一节 允许缺货的存储模型 193

第二节 报童最佳订购报纸模型 195

第三节 饮料公司最佳批量和最佳定货点模型 197

第四节 计算机中心的终端最优配置模型 201

第五节 计算机的序贯处理模型 204

第六节 罚款数额应如何确定的模型 207

第七节 零件的预防性更换模型 208

第八节 气象观测站的优化模型 212

习题 217

第十章 决策和对策模型 220

第一节 风险决策问题 220

第二节 层次分析法建模 225

第三节 对策问题 232

第四节 证券组合投资决策分析 237

第五节 股份企业生产经营决策 240

习题 244

第十一章 计算机模拟 245

第一节 随机数的产生 245

第二节 简单应用 252

第三节 足球比赛排名问题 256

第四节 竞赛择优问题 262

习题 271

参考文献 272