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目录 1

第一章 绪论 1

1-1 弹性力学的任务 1

1-2 弹性力学的基本假定 2

1-3 弹性力学的基本方法 4

第二章 应力理论 5

2-1 外力、内力与应力概念 5

2-2 物体内一点的应力状态 6

2-3 主应力 15

2-4 最大剪应力 19

2-5 平衡微分方程 21

2-6 边界条件 24

习题 26

第三章 应变理论 28

3-1 位移和应变概念 28

3-2 几何方程 30

3-3 应变分量的坐标变换 34

3-4 主应变 38

3-5 体积应变 39

3-6 变形协调方程 40

习题 44

第四章 应力应变关系和弹性力学的基本方程 46

4-1 广义虎克定律 46

4-2 弹性力学基本方程 49

4-3 弹性力学问题的求解 53

4-4 圣维南原理 54

第五章 用直角坐标解平面问题 57

5-1 平面应变问题与平面应力问题 57

5-2 按位移求解平面问题——位移法 63

5-3 按应力求解平面问题——应力法 65

5-4 常体力情况与应力函数 67

5-5 逆解法与半逆解法举例 70

习题 80

第六章 用极坐标解平面问题 81

6-1 基本概念与特征 81

6-2 极坐标表示的基本方程 82

6-3 极坐标中的应力函数和变形协调方程 88

6-4 轴对称问题 91

6-5 圆弧曲杆的纯弯曲 96

6-6 具有小圆孔平板的均匀拉伸 102

6-7 楔体顶端承受集中力 107

6-8 半无限平面体边界上的受力 111

习题 114

第七章 高压容器 116

7-1 承受内、外压力作用的单层厚壁容器 116

7-2 多层组合容器 121

7-3 新型薄内筒扁平绕带式高压容器的应力分析 123

习题 136

第八章 高速旋转件的应力 137

8-1 筒形薄壁转鼓旋转时的应力 137

8-2 等厚度高速旋转盘 138

8-3 变厚度高速旋转盘 143

8-4 双曲线型旋转盘 146

8-5 旋转的厚壁圆柱形容器与实心轴 148

8-6 具有任意轮廓的变厚度旋转盘的近似解法 150

习题 154

第九章 构件的热应力分析 155

9-1 引言 155

9-2 薄圆盘的热应力 160

9-3 厚壁圆柱形容器的热应力 162

9-4 平面热弹性力学问题的应力解法 167

9-5 球体的热应力 171

习题 176

第十章 等截面杆的扭转 177

10-1 等截面杆扭转的基本解法 177

10-2 椭圆截面杆的扭转 183

10-3 矩形截面杆的扭转 185

10-4 薄膜比拟法 190

10-5 薄壁截面杆的扭转 194

10-6 带有小圆槽圆截面杆的扭转 201

习题 204

第十一章 弹性力学的变分法 206

11-1 泛函及其极值 206

11-2 弹性体的应变能 208

11-3 虚位移原理 210

11-4 最小势能原理 212

11-5 位移变分法及其应用 214

习题 216

12-1 概述 218

第十二章 有限单元法 218

12-2 平面问题三角形单元的位移模式 222

12-3 结点位移表示应变和应力 227

12-4 单元的刚度矩阵 230

12-5 载荷向结点移置 234

12-6 整体刚度矩阵 237

12-7 有限单元法的解题步骤及算例 244

12-8 轴对称问题的有限单元法 246

习题 258

第十三章 薄板的弯曲 260

13-1 有关薄板的概念和基本假定 260

13-2 弹性挠曲面的基本方程 261

13-3 薄板弯曲时横截面上的内力和应力 265

13-4 薄板的边界条件 268

13-5 矩形薄板的纳维叶（Navier）解法 272

13-6 矩形薄板的李维（Levy）解法 277

13-7 圆形薄板弯曲的极坐标方程 282

13-8 圆形薄板的轴对称弯曲 286

习题 290

附录 塑性力学简介 292

1 简单应力状态下的弹塑性力学问题 292

2 应力张量和应变张量的分解 297

3 复杂应力状态下的屈服条件 301

4 塑性状态下的本构关系 304

5 简单的弹塑性问题举例 311

习题答案 326

参考文献 331