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序言 1

Ⅰ.基本概念 1

1.事件域 1

2.子群基数之间的相互关系 11

Ⅱ.基本公式的应用 18

3.概率的定义 23

4.概率的古典定义、组合分析 29

Ⅲ.随机变量与它们的特征 35

5.最简单的占位问题 49

6.几何概率 56

Ⅳ.基本极限定理 57

7.集合的度量化与有序化 66

1.条件概率，独立性 71

Ⅴ.特征函数与母函数 73

Ⅵ.测度论的应用 85

2.离散分布：二项、多项、几何、超几何分布 93

Ⅶ.无穷可分分布.正态律.多维分布 98

Ⅷ.马尔科夫链 109

3.连续分布 112

Ⅸ.统计学初步 120

4.全概率公式的应用 122

5.事件和的概率 135

6.借助全概率公式建立方程 141

答案 143

1.数学期望与方差的计算 149

表1.正态分布函数Φ(t)=？dx 160

附录 160

表2.学生氏检验.自由度为f的t分布的置信限 162

表3.泊松分布.函数？ 163

表4.自由度为f的x2分布的置信限 165

2.分布函数 173

3.相关系数 179

4.契比雪夫不等式 186

5.随机变量函数的分布 190

6.熵与信息 208

1.德莫佛-拉普拉斯定理和泊松定理 222

2.大数定律与依概率收敛 247

3.中心极限定理 261

1.特征函数与母函数的计算 281

2.与分布性质的关系 289

3.利用特征函数与母函数证明极限定理 299

4.特征函数与母函数的性质 310

5.借助特征函数与母函数解题 321

1.可测性 329

2.各种收敛性的概念 334

3.独立随机变量的级数 344

4.强大数定律与重对数律 353

5.条件概率与条件数学期望 363

1.无穷可分分布 373

2.正态分布 389

3.多维分布 403

1.定义和例题.转移概率矩阵 414

2.状态的分类.遍历性 434

3.定义在马尔科夫链上的随机变量的分布 450

1.分布的参数的估计 456

2.经验曲线的修匀 468

3.正态分布的应用 471

4.学生氏分布的应用 480

5.相关分析与回归分析 484

6.x2检验的应用 490