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引言 1

0.1 现代逻辑的涵义和范围 1

0.2 现代逻辑的发展趋势 6

第—章 命题逻辑 13

1.1 真值联结词 14

1.2 真值形式 20

1.3 推理形式和有效性 24

1.4 简化真值表方法 27

第二章 命题演算 35

2.1 形式化和形式系统 35

2.2 命题演算系统L 41

2.3 定理的推演 44

2.4 L可靠性和完备性 59

2.5 其它系统 72

第三章 谓词逻辑 76

3.1 谓词和量词 78

3.2 命题形式 83

3.3 一阶形式语言？ 87

3.4 解释 94

3.5 一些性质 104

第四章 谓词演算 112

4.1 谓词演算K 112

4.2 演绎定理和导出规则 115

4.3 定理的推演 120

4.4 K的可靠性和完备性 129

第五章 模态逻辑 148

5.1 概述 148

5.2 模态命题演算T 156

5.3 定理的推演 161

5.4 可靠性和完备性 175

5.5 时态逻辑 191

第六章 悖论和集合论的公理化 197

6.1 朴素集合论 198

6.2 悖论 214

6.3 类型论 220

6.4 一阶理论 226

6.5 公理集合论 229

第七章 语义学和模型论 238

7.1 概述 238

7.2 普通语言中真句子的不可定义性 247

7.3 类演算及其元语言 251

7.4 类演算中真句子定义 261

7.5 模型论 271

第八章 内涵逻辑 278

8.1 概述 278

8.2 外延和内涵方法 281

8.3 蒙太古语法 300

9.1 证明论概述 314

第九章 证明论和不完全性定理 314

9.2 一阶算术 325

9.3 可表达性 329

9.4 递归函数和递归关系 334

9.5 哥德尔码数 341

9.6 哥德尔不完全性定理 347

9.7 不完全性定理的意义 353

10.1 递归论 360

第十章 递归论和判定问题 360

10.2 图灵机 366

10.3 判定问题 378

10.4 计算机和思维 385

第十一章 归纳逻辑 396

11.1 归纳和归纳问题 396

11.2 逻辑概率和概率逻辑 402

11.3 归纳能否弃吗? 411

参考文献 421