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绪言 1

§2 纽结与链环的投影图 10

§1 带形模型 101

§2 再谈环绕数 104

§3 绞拧数 112

§4 带形的扭转数 118

§5 怀特公式 123

§1 DNA和拓扑异构酶 129

第六章 在分子生物学中的应用 129

§2 实验的技术 132

§3 生物化学中的拓扑方法 133

阅读材料 137

附表：纽结与链环及其琼斯多项式 139

§3 用初等变换鉴别链环 18

§4 有向链环 环绕数 24

§5 形形色色的纽结与链环 33

（A）几族纽结与链环 33

（B）纽结与链环的运算 37

（C）纽结与链环复杂程度的几种指标 44

第二章 琼斯多项式——80年代的一颗数学明珠 49

第一章 纽结与链环的基本概念 5

§1 什么是纽结，什么是链环 5

§1 琼斯的多项式不变量 52

§2 尖括号多项式 57

§3 琼斯多项式及其基本性质 63

第三章 交错纽结与交错链环 70

§1 四岔地图的着色 72

§2 泰特猜测的证明 74

§3 交错链环与交错多项式 81

§1 闭折线的全曲率 90

第四章 总的弯曲量 90

§2 方向球面 芬舍尔定理的证明 92

§3 面积原理 法利——米尔诺定理的证明 96

第五章 扭转与绞拧的关系 99