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第一章 采样数据的检验和预处理 1

1.1 采样间隔和频率混叠 1

前言 1

1.2 均值、方差和概率直方图 7

1.3 随机数据的正态性检验 14

1.4 随机数据的独立性检验 21

1.5 非平衡趋势的检验 22

1.6 剔点处理 27

1.7 提取趋势项 29

1.8 随机数据的周期性检验 33

2.1 平稳随机过程 37

第二章 平稳随机过程及其模型 37

2.2 自协方差和自相关函数 39

2.3 典型离散参数模型 43

2.4 平稳随机过程的频率域表示 67

第三章 时间域模型的估计 90

3.1 自协方差和自相关函数的估计 90

3.2 模型参数的相关矩估计 99

3.3 模型参数的最小二乘估计(LS估计) 105

3.4 模型参数的极大似然估计(ML估计) 117

3.5 模型阶数的确定 124

3.6 时间序列建模的基本步骤 146

4.1 隐周期的估计 162

第四章 周期图与加窗谱估计 162

4.2 功率谱密度的周期图估计 174

4.3 功率谱估计的两种基本方法 183

4.4 窗函数 195

4.5 富氏变换的细化与高分辨力谱分析 220

第五章 极大熵谱估计 225

5.1 谱熵和极大熵准则 225

5.2 极大熵准则的谱估计 232

5.3 极大熵谱估计的伯格(Burg)算法 236

5.4 极大熵谱估计的LS-LUD算法 246

6.1 平稳线性最小方差预报的概念 258

第六章 时间序列的预报 258

6.2 AR和MA序列的预报方法 265

6.3 ARMA序列的预报方法 268

6.4 时间序列的新息实时预报 272

第七章 多变量时间序列 280

7.1 多变量平稳过程的相关和谱特性 281

7.2 具有线性关系的多变量过程谱分析 294

7.3 互谱特性和传递函数的估计 305

7.4 多变量过程的时间域模型 315

第八章 一些特定形式的模型 339

8.1 趋势性和季节性模型 339

8.2 混合回归模型及疏系数模型 366

8.3 门限回归(自回归)模型 391

8.4 双线性模型和指数自回归模型 411

8.5 自适应AR模型 417

附录一 富氏变换及其算法 429

1. 富氏变换(FT)和离散富氏变换(DFT) 429

2. 采样定理 435

3. FT，DFT，FS(富氏级数)间的关系 438

4. DFT的快速算法--FFT 442

5. 两个实序列的同时变换 448

6. 相关函数的快速计算 450

附录二 时间序列分配的与建模程序说明 455

1. 随机过程数据产生程序(DAGENT) 455

3. 直方图的计算和正态性检验(PDFH) 462

2. 样本均值和样本方差计算(SMSV) 462

4. 随机数据的独立性检验(TESTI) 465

5. 随机数据中的隐含周期检验(TESTP) 468

6. 多项式的提取(POLYTR) 472

7. 逆序检验(INORD) 476

8. 游程检验(RUNTES) 477

9. 格林函数的计算(GREENF) 478

10. 逆函数的计算(INF) 479

11. 朱利准则(JURYC) 480

12. 理论自相关函数的计算(AUTOCR) 481

13. 偏相关函数的递推计算(PARCR) 484

14. ARMA谱的计算(ARMASP) 485

15. 样本自相关和互相关的快速计算(CORELA) 489

16. 逆函数法估计模型参数的初值(INGUS) 492

17. ARMA模型参数的矩估计(ARMAME) 495

18. 模型参数的线性最小二乘估计(LSME) 497

19. 模型参数的麦夸特阻尼最小二乘估计(MARQT) 498

20. 直接法的谱估计(PMPSD) 505

21. 相关函数加窗谱估计(CMPSD) 510

22. 极大熵谱估计的伯格算法(MEBURG) 513

23. 预报的逆函数法(INVERF) 518

24. 预报矢量法(VECTF) 519

25. 多变量自回归模型的参数估计(MVAR) 521

26. 混合回归模型及疏系数模型的估计(SMLR) 529

27. 门限回归模型的估计(TREG) 533

28. 双线性模型的估计(BILIM) 535

29. 指数模型的估计(EXPOM) 536

30. 自适应AR模型的估计(ADAPAR) 537

附录三 542

1. 标准正态分布的累积分布函数表 542

2. x2分布表 547

3. F分布表 550

4. 游程检验用r分布表 555

5. 调和分析中显著性费歇(Fisher)检验表 558

附录四 程序文本 564

参考资料 666