欧拉-泊松-达布方程pdf电子书版本下载

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引言 1

第一章 双曲型EPD方程的古典结果 15

1.EPD方程的初步性质 15

2.递推公式 24

3.由特解求通解 29

4.例 38

5.Riemann函数 45

6.EPD方程几类解的表达式 60

7.奇性Cauchy问题的初步探讨 75

第二章 双曲型EPD方程的定解问题 89

1.解的开拓 89

2.奇性Cauchy问题 105

3.奇性边值问题和Hadamard函数 115

4.一般的奇性边值问题 140

5.奇性定解问题 167

第三章 椭圆型EPD方程 174

1.基本性质 175

2.方程的超几何函数特解 178

3.基本解 182

4.奇性定解问题，Green函数 207

5.广义轴对称位势论(β-调和) 220

第四章 EPD方程的推广 244

1.奇性抛物方程 244

2.多条奇线的方程 278

3.奇线是一条特征线的方程 308

4.高维空间的Darboux方程 333

第五章 分数阶积分算子 343

1.分数阶微积分 345

2.分数阶积分算子ββ，Bβ和Hα+β，β 357

3.分数阶积分算子的应用 374

4.积分算子向高阶方程的推广 393

5.几点注记 419

附录 425

一、Bessel函数 425

二、Fuchs理论的简单知识 433

三、球调和函数、勒让德函数和特种球多项式 471

参考文献 482