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第一章 序言 1

1-1 子波理论的发展 1

1-2 傅里叶变换存在的问题 3

1-3 子波变换的引入 5

1-4 子波理论、滤波器组和多分辨分析之间的关系 8

1-5 信号分析的数学基础 9

1-6 本书的内容 19

第二章 完全重构滤波器组 21

2-1 子带编码和滤波器组 21

2-2 双通道滤波器组的完全重构条件 22

2-3 滤波器组的多相位表示式 27

2-4 正交镜像滤波器组 28

2-5 有限长度滤波器的边界延拓 31

2-6 二维非分离型滤波器组 34

2-7 二维分离型滤波器组 37

2-8 三维滤波器组 39

第三章 多分辨信号分解—子波表示式 41

3-1 多分辨分析的性质 42

3-2 尺度函数的概念 45

3-3 子波函数的概念 52

3-4 多分辨分析和子波分析之间关系 56

3-6 Mallat 算法 58

3-7 离散子波变换的迭代算法 61

第四章 多维多分辨分析 67

4-1 分离型二维多分辨率分析 67

4-2 分离型二维多分辨率分析的实现——二维 Mallat 算法 74

4-3 非分离型多维多分辨率分析 76

4-4 三维多分辨率分析的实现 82

第五章 子波基的构造 85

5-1 正交子波基的构造 85

5-2 双正交子波基的构造 94

5-3 利用无限冲激响应滤波器 IIR 实现子波分解 100

5-4 正交和双正交二维非分离型滤波器 105

第六章 连续子波变换和框架 108

6-1 连续子波变换 108

6-2 连续子波变换的框架 116

6-3 用 B-样条函数逼近连续子波变换 122

7-1 计算复杂性的评价标准 124

第七章 子波变换的计算复杂性 124

7-2 离散子波变换直接实现的计算复杂性 125

7-3 基于 FFT 的离散子波变换的计算复杂性 128

7-4 短滤波器 DWT 算法的计算复杂性 130

第八章 信号压缩和子带编码 132

8-1 基于线性变换的压缩系统 132

8-2 语音和音频信号的压缩 137

8-3 图象压缩 138

8-4 视频信号的子波变换压缩 141

8-5 非平稳信号的分析 143

参考文献 145

附录A 六级非分离二维离散子波正变换程序(ANA_6.CPP) 154

附录B 六级非分离二维离散子波反变换程序(SYN_6.CPP) 165

附录C 二维离散傅里叶变换程序(DFT.CPP) 177