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第一章　矢量代数基础 1

本章提要 1

1.1　矢量的基本概念 1

1.2　矢量的坐标表达式 3

1.3　直线的矢量方程 4

1.4　矢量的标量积与矢量积 6

1.4.1　标量积 6

1.4.2　矢量积 8

1.4.3　矢量乘积应用举例 10

1.4.4　矢量的三重积 12

1.5　矢量的微分 14

1.6　矢量函数的泰勒（TAYLOR）定理 16

本章小结 16

习题 17

第二章　几何对象的变换 19

本章提要 19

2.1　几何对象的基本属性 19

2.2　几何变换 20

2.2.1　几何变换与几何对象属性 20

2.2.2　二维几何变换 20

2.2.3　齐次坐标和组合变换 20

2.2.4　三维几何变换 23

2.2.5　逆变换 28

2.3　投影变换 29

2.3.1　平行投影变换 29

2.3.2　透视投影变换 32

2.4　视见变换和图形裁剪 36

2.4.1　用户坐标系与设备坐标系 36

2.4.2　窗口和视区 37

2.4.3　二维视见变换 37

2.4.4　三维视见变换 38

2.4.5　图形裁剪 39

本章小结 45

习题 45

第三章　线和面的几何学 48

本章提要 48

3.1　直线和平面的几何学 48

3.1.1 平面方程及其几何特性 48

3.1.2　直线方程及其几何特性 54

3.2　曲线的几何学 56

3.2.1　曲线上的切线 56

3.2.2　曲线的主法线和副法线 57

3.2.3　曲线的挠率 58

3.3　曲面的几何学 60

本章小结 60

习题 61

第四章　曲线和曲面设计 63

本章提要 63

4.1　参数曲线段 64

4.1.1　参数曲线的概念 64

4.1.2　三次参数曲线 65

4.1.3　贝齐尔三次UNISURF曲线 69

4.1.4　贝齐尔多项式曲线 72

4.2　复合参数曲线 73

4.2.1　关于样条函数的概念 74

4.2.2　复合费格森曲线 78

4.2.3　复合贝齐尔曲线 80

4.2.4　B样条函数 82

4.2.5　等距B样条曲线 87

4.2.6　用B样条函数构作特殊曲线 91

4.3　参数曲面 92

4.3.1　参数曲面片 92

4.3.2　费格森曲面片 97

4.3.3　常用的参数曲面 100

4.3.4　贝齐尔曲面片 103

4.3.5　双三次B样条曲面片 104

4.4　曲面方程 105

4.4.1　费格森曲面 105

4.4.2　贝齐尔曲面 109

4.4.3　B样条曲面 115

本章小结 117

习题 118

第五章　形体表示和造型 120

本章提要 120

5.1　三维线框造型 121

5.1.1　工作平面和工作坐标系 121

5.1.2　几何元素的定义 122

5.1.3　线框造型模块的主要功能 122

5.2　三维曲面造型 123

5.3　截面设计造型 127

5.3.1　用贝齐尔曲面片作直线轴截面设计 128

5.3.2　基于自由脊椎线的截面设计 129

5.4　曲面求交 130

5.5　曲面裁剪 134

5.6　三维实体造型 134

5.6.1　体素拼合和边界表示 134

5.6.2　半空间法 138

5.6.3　CSG树 140

5.6.4　三维形体的八叉树表示 144

5.6.5　实体造型中的欧拉操作 146

5.7　特征造型 148

5.8　自然景物造型——分形几何和粒子造型 149

5.8.1　分形的概念 150

5.8.2　随机生成元 152

5.8.3　分形插值和特征造型 153

5.8.4　粒子造型 154

本章小结 155

习题 156

第六章　计算机图形的显示和输出 157

本章提要 157

6.1　隐藏线和隐藏面的消除方法 157

6.1.1　深度缓冲区算法 158

6.1.2　画家算法 160

6.1.3　罗伯茨算法 161

6.1.4　扫描线消隐算法 167

6.1.5　其它消隐算法简介 170

6.2　光度学与色度学基础 175

6.2.1　光度学 175

6.2.2　色度学 178

6.3　产生真实感图像的方法 183

6.3.1　光照模型 183

6.3.2　明暗处理 188

6.3.3　光线追踪法 190

6.3.4　纹理映射处理 194

6.3.5　阴影处理 198

本章小结 199

习题 200