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目录 1

第一章 符号逻辑 1

1.1 命题逻辑 1

1.2 一阶逻辑 8

第二章 Herbrand定理 21

2.1 skolem标准型 21

2.2 子句集的Herbrand域 26

2.3 语义树 32

2.4 Herbrand定理 36

第三章 归结原理 41

3.1 命题逻辑中的归结原理 41

3.2 替换与合一替换 44

3.3 一阶逻辑中的归结原理 57

3.4 归结原理的完备性 59

3.5 删除策略 69

3.6 用约化代替取因子 78

第四章 锁归结和线性归结 84

4.1 锁归结原理 84

4.2 线性归结原理 91

4.3 线性归结的完备性 99

4.4 输入归结和单元归结 110

4.5 线性归结的实现 114

第五章 语义归结和锁语义归结 123

5.1 概念的引进 123

5.2 语义归结原理的完备性 129

5.3 使用有序子句的语义归结 131

5.4 语义归结的实现 133

5.5 锁语义归结原理——IDI归结 138

5.6　锁语义归结原理——LI归结 146

6.1 引言 153

第六章　广义归结原理 153

6.2　广义归结方法 154

6.3　广义锁归结方法 158

6.4　广义线性归结方法 162

6.5　广义语义归结方法 168

6.6　删除策略的变型 170

6.7　广义归结中的删除策略 173

第七章　模糊逻辑和模糊归结原理 182

7.1 引言 182

7.2　模糊逻辑 183

7.3　模糊逻辑中的归结原理 193

7.4 FLI归结原理 197

7.5 几点注记 203

第八章 自然推导 204

8.1 skolem化过程 205

8.2 自然推导规则 207

8.3 自然推导法的可靠性 212

8.4 自然推导法的推广 216

8.5 自然推导法的不完备性 222

第九章 重写规则法 226

9.1 重写规则与Knuth-Bendix算法 227

9.2 布尔代数标准重写系统 232

9.3 BN合一与重写证明算法 236

9.4 重写证明算法的完备性 247

第十章 机器证明的数学归纳法 253

10.1 基本概念 255

10.2 归纳法原理 260

10.3 定义原理 264

10.4 Boyer-Moore定理证明系统概述 272

参考文献 280