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第一章 绪论 1

第二章 概率分布 9

2．1 概率密度函数 9

2．2 随机变量的统计量 13

2．3 特性函数 16

2．4 正态分布 20

2．5 均匀分布 27

2．6 泊松分布 32

2．7 Г分布 36

2．8 二项式分布 38

2．9 威布尔分布 42

2．10 二维概率分布 45

2．11 条件概率分布 51

2．12 随机变量的函数的概率分布 57

2．13 瑞利分布 64

2．14 离散型随机变量概率分布的推定 67

第三章 随机过程的基本理论 75

3．1 随机过程的概念 75

3．2 随机过程的统计性质 77

3．3 平稳随机过程 80

3．4 各态历经过程 86

3．5 互相关函数 90

3．6 功率谱密度函数 97

3．7 互谱密度函数 109

3．8 相干函数 115

3．9 离散型随机过程 125

第四章 特殊的随机过程 135

4．1 泊松过程 135

4．2 二维泊松过程 141

4．3 泊松滤波过程 144

4．4 二维泊松滤波过程 155

4．5 正态过程 165

第五章 概率方法在工程结构分析中的应用 170

5．1 概率结构和随机有限元法 170

5．1．1 结构不确定因素的数学表示 171

5．1．2 随机有限元法概述 174

5．1．3 随机有限元法应用实例 176

5．2 随机有限元谱分析方法 184

5．2．1 运动方程式的复模态分解 184

5．2．2 响应位移的互相关函数 189

5．2．3 响应位移的互谱 198

5．2．4 计算实例 200

5．2．5 汽车振动的随机有限元谱分析 201

5．3 概率结构的脉冲响应函数和频率响应函数分析 219

5．3．1 脉冲响应函数分析 219

5．3．2 频率响应函数分析 226

5．3．3 计算实例 231

5．4 相关、相干分析在汽车结构分析中的应用 237

参考文献 248