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第一篇 电磁理论基础 1

第一章 电磁场基本方程 1

1.1 麦克斯韦方程的微分形式 组成关系 1

1.2 麦克斯韦方程的积分形式 边界条件 7

1.3 麦克斯韦方程的广义形式 磁荷和磁流 11

1.4 麦克斯韦方程的复数形式 时谐场方程 14

1.5 场量的波动方程 17

1.6 动态位 动态位的波动方程 20

一、矢量磁位和标量电位 20

二、矢量电位和标量磁位 24

三、赫兹电矢量和赫兹磁矢量 26

第二章 电磁场基本定理 31

2.1 乌莫夫—坡印亭定理 31

2.2 对偶性原理 37

2.3 唯一性定理 43

2.4 等效原理 48

一、内域和外域源分布的等效问题 49

二、内域或外域源分布的等效问题 50

三、存在理想导体时的等效问题 52

2.5 感应定理 53

2.6 互易定理 58

2.7 巴俾涅原理 64

第三章 电磁场基本解法 70

3.1 非齐次标量波动方程的积分解 70

一、无限远条件 76

二、标量基尔霍夫公式 78

三、无界空间中非齐次标量波动方程的积分解 83

3.2 非齐次矢量波动方程的积分解 87

一、无限远条件 93

二、基尔霍夫公式的矢量等效式 95

三、无界空间中非齐次矢量波动方程的积分解 99

3.3 由标量波函数间接表示齐次矢量波动方程的解 100

一、直角坐标系中无源区域电磁场量的表示法 103

二、圆柱坐标系中无源区域电磁场量的表示法 105

三、球坐标系中无源区域电磁场量的表示法 106

3.4 由矢量波函数直接表示齐次矢量波动方程的解 110

习题 118

参考书目 130

第二篇 场的分离变量理论和方法 131

第四章 正交曲线坐标系中波动方程的可分性 131

4.1 正交曲线坐标系的普遍形式 131

4.2 正交曲线坐标系的特殊形式 142

4.3 一般正交曲线坐标系中标量波动方程的可分性 156

4.4 一般正交曲线坐标系中矢量波动方程的可分性 162

4.5 椭球坐标系 170

第五章 长旋转椭球谐波函数的边值问题 181

5.1 长旋转椭球坐标系中的分离变量法 181

5.2 长旋转椭球谐波函数 187

5.3 长旋转椭球谐波函数的变换 197

5.4 长旋转椭球谐矢量波函数 205

5.5 长旋转椭球坐标系中静态问题的分离变量解 210

一、均匀场中的长旋转椭球导体 210

二、均匀场中的长旋转椭球介质体 214

5.6 长旋转椭球坐标系中波动问题的分离变量解 217

一、长旋转椭球导体天线的时谐场 217

二、赫兹偶极子的辐射 224

三、长旋转椭球导体的散射 227

第六章 扁旋转椭球谐波函数的边值问题 231

6.1 扁旋转椭球坐标系中的分离变量法 231

6.2 扁旋转椭球谐波函数 237

一、扁旋转椭球谐波函数的类型 237

二、扁旋转椭球谐波函数的公式 239

三、扁旋转椭球谐波函数的变换 241

四、扁旋转椭球谐矢量波函数 242

6.3 扁旋转椭球坐标系中静态问题的分离变量解 244

一、均匀场中的扁旋转椭球体 244

二、均匀场中的导体圆盘 247

三、开孔无限大导体平面 250

6.4 扁旋转椭球坐标系中波动问题的分离变量解 253

一、介质层圆盘表面波天线的时谐场 253

二、扁旋转椭球导体的散射 259

三、导体圆盘的绕射 260

四、导体圆盘的散射 265

第七章 椭圆柱谐波函数的边值问题 271

7.1 椭圆柱坐标系中的分离变量法 271

7.2 椭圆柱谐波函数 276

一、椭圆柱谐波函数的类型 276

二、椭圆柱谐波函数的公式 280

7.3 椭圆柱谐波函数的变换 284

7.4 椭圆柱坐标系中波动问题的分离变量解 288

一、椭圆柱波导的波型理论 288

二、椭圆柱波导的传输特性 293

三、椭圆柱导体的散射和导体条带的绕射 298

7.5 旋转椭球函数与马丢函数的应用 303

习题 308

参考书目 318

第三篇 常用坐标系中场的分离变量理论和方法 319

第八章 波导和谐振腔的波型和特征参量 319

8.1 波导和谐振腔的波型和特征参量 319

一、规则波导的波型理论 319

二、规则波导的传输特性 326

三、任意场的模式展开 332

四、谐振腔的波型和特征参量 336

第九章 面谐波函数的边值问题 340

9.1 直角坐标系中标量波动方程的分离变量法 340

9.2 面谐波函数 343

9.3 面谐矢量波函数 349

9.4 直角坐标系中静态问题的分离变量解 352

一、具有一维周期性方波电位的边界平面的位 353

二、具有二维周期性方波电位的边界平面的位 359

9.5 直角坐标系中波动问题的分离变量解 361

一、矩形波导的面谐波函数 361

二、部分填充介质矩形波导的场 368

三、平面介质波导的场 371

四、矩形谐振腔的面谐波函数 375

9.6 直角坐标系中的不连续性问题 379

一、矩形波导阶梯 380

二、矩形介质波导 387

第十章 圆柱谐波函数的边值问题 396

10.1 圆柱坐标系中标量波动方程的分离变量法 396

10.2 圆柱谐波函数 400

10.3 圆柱谐波函数的变换 408

10.4 圆柱谐矢量波函数 417

10.5 圆柱坐标系中静态问题的分离变量解 422

一、均匀场中覆盖介质层的导体圆柱 422

二、空心圆柱环 425

10.6 圆柱坐标系中波动问题的分离变量解 430

一、圆柱波导的圆柱谐波函数 430

二、圆柱介质波导 436

三、圆柱谐振腔的圆柱谐波函数 440

四、圆柱导体的散射 444

10.7 圆柱坐标系中的不连续性问题 450

一、圆柱波导阶梯 450

二、螺旋波导 456

第十一章 球谐波函数的边值问题 458

11.1 球坐标系中标量波动方程的分离变量法 458

11.2 球谐波函数 462

11.3 球谐波函数的变换 471

11.4 球谐矢量波函数 479

11.5 球坐标系中静态问题的分离变量解 483

一、接地导体球壳内的带电圆环 483

二、均匀场中的双层介质球 486

三、两半球具有不同电位的双层导体球壳 490

11.6 球坐标系中波动问题的分离变量解 493

一、球谐振腔的球谐波函数 493

二、球的散射（Ⅰ） 497

三、球的散射（Ⅱ） 505

习题 510

参考书目 521