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第一章 绪论 1

1.1 模糊现象与模糊概念 1

1.2 模糊数学的产生与发展 1

1.3 模糊系统 6

参考文献 8

第二章 模糊集合基础 9

2.1 模糊集合及其运算 9

2.2 三角模算子 17

2.3 几类常用的模糊集 22

2.4 模糊性的度量 35

2.5 隶属函数的确定方法 46

2.6 模糊模式识别 62

2.7 补充与问题 73

参考文献 85

3.1 模糊集合的分解定理 88

第三章 模糊集合的分解定理与扩展望 88

3.2 集合套与表现定理 98

3.3 模糊数的表现定理 106

3.4 扩展原理 111

3.5 模糊数的四则运算 124

3.6 模糊规划 134

3.7 补充与问题 148

参考文献 157

第四章 模糊关系及其在聚类分析中的应用 160

4.1 模糊关系及其运算 160

4.2 模糊等价关系 168

4.3 模糊矩阵 176

4.4 模糊聚类分析 184

4.5 模糊综合评判 194

4.6 补充与问题 201

参考文献 209

5.1 模糊关系方程的性质 213

第五章 模糊关系方程 213

5.2 Tsukamoto方法 221

5.3 简化模糊矩阵法 228

5.4 W-路径法 238

5.5 取大-乘积型模糊关系方程 245

5.6 补充与问题 253

参考文献 260

第六章 模糊逻辑系统 264

6.1 模糊命题与模糊逻辑公式 265

6.2 模糊公式的化简 273

6.3 模糊逻辑函数的分析合成 285

6.4 模糊语言 290

6.5 模糊推理 294

6.6 模糊控制理论 303

6.7 补充与问题 314

参考文献 323

7.1 准测度及其性质 326

第七章 模糊测度理论 326

7.2 模糊测度 336

7.3 模糊积分 343

7.4 可能性理论 350

7.5 模糊事件与模糊概率 358

7.6 模糊可靠性 365

7.7 补充与问题 373

参考文献 380

第八章 模糊神经网络 385

8.1 前向FNN 386

8.2 有反馈的FNN 395

8.3 前向FNN的逼近性能 400

8.4 总结 402

参考文献 403

附录A 符号说明 408

附录B 名词索引 409