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译者前言 1

前言 3

1 引文及流体动力学方程 1

1.1本书所涉及流体力学问题的概述与分类 1

1.2流体力学控制方程 3

1.3不可压缩（或近似不可压缩）流动 9

1.4本章小结 11

参考文献 11

2 对流主导问题：对流-扩散方程的有限单元近似 12

2.1引言 12

2.2一维定常问题 14

2.3二维（或三维）定常问题 23

2.4定常问题——结论 27

2.5瞬态介绍 28

2.6基于特征线的方法 30

2.7标量变量的Taylor-Galerkin方法 40

2.8定常条件 41

2.9非线性波和激波 41

2.10向量变量 44

2.11总结和结论 50

参考文献 51

3 可压缩和不可压缩流动的一般方法——特征分裂方法 56

3.1前言 56

3.2特征分裂方法（CBS） 59

3.3显式、半隐式和近似隐式格式 67

3.4“避免”Babuska-Brezzi（BB）约束 69

3.5单步格式 71

3.6边界条件 72

3.7无粘问题的两步和单步算法 75

3.8结论 77

参考文献 77

4 不可压缩层流——牛顿和非牛顿流体 81

4.1引言和基本方程 81

4.2无粘不可压缩流动（有势流） 83

4.3不可压缩流动和近似不可压缩流动的CBS算法 85

4.4边界出口条件 91

4.5自适应网格加密 92

4.6为瞬时问题生成的自适应网格 98

4.7稳定对流项的重要性 99

4.8蠕流——混合和罚函数 100

4.9非牛顿流体——金属与聚合体成形 102

4.10求解瞬态金属成形问题的直接位移法 112

4.11总结 114

参考文献 114

5 自由表面，浮力和不可压缩湍流 123

5.1前言 123

5.2自由表面流动 124

5.3浮力驱动的流动 131

5.4湍流 138

参考文献 141

6 可压缩高速气体流动 145

6.1引言 145

6.2控制方程 146

6.3边界条件——亚音速和超音速流动 147

6.4数值近似和CBS算法 149

6.5激波捕捉 149

6.6 Euler方程的一些简单例子 152

6.7自适应加密和Euler问题中的激波捕捉 154

6.8定常中的三维非粘性示例 161

6.9二维和三维的瞬时问题 165

6.10二维粘性问题 167

6.11三维粘性问题 174

6.12边界层——无粘Euler解的耦合 177

6.13总结 177

参考文献 178

7 浅水流问题 184

7.1引言 184

7.2浅水流方程的基础 185

7.3数值近似 189

7.4应用实例 190

7.5干燥区域 199

7.6浅水输运 199

参考文献 201

8 波 204

8.1引言与方程 204

8.2闭区域内的波——有限元模拟 205

8.3模拟表面波的难点 206

8.4底部摩擦和其他影响 207

8.5短波问题 207

8.6无界区域内的波（外表面波动问题） 211

8.7无界问题 213

8.8边界阻尼 214

8.9与到外问题求解的连接 215

8.10无限元 219

8.11映射周期无限元 219

8.12 Burnett和Holford椭圆形无限元 221

8.13波包无限元 222

8.14无限元的精度 223

8.15瞬态问题 224

8.16表面波的三维效应 225

参考文献 228

9 用计算机实现CBS算法 233

9.1引言 233

9.2数据输入模块 234

9.3求解模块 237

9.4输出模块 247

9.5 CBS流动程序可能的扩展 248

参考文献 248

附录A Navier-Stokes方程的非守恒形式 250

附录B求解对流-扩散方程的非连续Galerkin方法 251

附录C基于边界的有限元公式 255

附录D多重网格 257

附录E边界层-无粘流耦合 259

索引 262