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前言 1

第一章 行列式 1

第一节 n阶行列式概念 1

第二节 行列式的性质 8

第三节 行列式按行(列)展开 14

第四节 克莱姆法则 23

习题一 28

第二章 向量 32

第一节 n维向量及其运算 32

第二节 向量组的线性相关性 36

第三节 向量组的秩 43

第四节 向量空间 47

习题二 54

第三章 矩阵 57

第一节 矩阵的概念 57

第二节 矩阵的加法与乘法 60

第三节 逆矩阵 67

第四节 分块矩阵 71

第五节 矩阵的秩 77

第六节 初等变换与初等方阵 83

习题三 90

第一节 齐次线性方程组 96

第四章 线性方程组 96

第二节 非齐次线性方程组 105

第三节 线性方程组的数值解法 112

习题四 119

第五章 矩阵的相似对角化 122

第一节 特征值与特征向量 122

第二节 任意n阶矩阵的相似对角化 128

第三节 实对称矩阵的相似对角化 135

习题五 142

第一节 二次型及其标准形 146

第六章 二次型 146

第二节 化二次型为标准形 150

第三节 二次型的分类 161

习题六 165

第七章 线性空间与线性变换 167

第一节 线性空间的概念 167

第二节 线性空间的维数、基与坐标 172

第三节 线性变换的概念 178

第四节 线性变换的矩阵表示 182

习题七 191

习题答案 196